↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 413.91 m → | N 47 |
→ |
↑ 413.92 m ↓ |
↑ 413.92 m ↓ |
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N 47 |
← 413.94 m → 171 332 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495368957519531 y=0.350349426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495368957519531 × 216)
floor (0.495368957519531 × 65536)
floor (32464.5)tx = 32464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350349426269531 × 216)
floor (0.350349426269531 × 65536)
floor (22960.5)ty = 22960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32464 / 22960 ti = "16/32464/22960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32464/22960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32464 ÷ 216
32464 ÷ 65536x = 0.495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22960 ÷ 216
22960 ÷ 65536y = 0.350341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495361328125 × 2 - 1) × π
-0.00927734375 × 3.1415926535Λ = -0.02914563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350341796875 × 2 - 1) × π
0.29931640625 × 3.1415926535Φ = 0.940330222947022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02914563} λ = -0.02914563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.940330222947022))-π/2
2×atan(2.56082692253231)-π/2
2×1.19850732340957-π/2
2.39701464681914-1.57079632675φ = 0.82621832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02914563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82621832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.338823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32464 KachelY 22960 -0.02914563 0.82621832 -1.669922 47.338823 Oben rechts KachelX + 1 32465 KachelY 22960 -0.02904976 0.82621832 -1.664429 47.338823 Unten links KachelX 32464 KachelY + 1 22961 -0.02914563 0.82615335 -1.669922 47.335100 Unten rechts KachelX + 1 32465 KachelY + 1 22961 -0.02904976 0.82615335 -1.664429 47.335100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82621832-0.82615335) × R
6.4969999999942e-05 × 6371000dl = 413.923869999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82621832-0.82615335) × R
6.4969999999942e-05 × 6371000dr = 413.923869999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02914563--0.02904976) × cos(0.82621832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.677661547998942 × 6371000do = 413.907385717013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02914563--0.02904976) × cos(0.82615335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.677709323813318 × 6371000du = 413.936566600136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82621832)-sin(0.82615335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677661547998942-0.677709323813318)× R²
abs(-0.02904976--0.02914563)×4.77758143765383e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77758143765383e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77758143765383e-05× 40589641000000 ar = 171332.186309584m²