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← | N 49 |
← 395.15 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.19 m ↓ |
↑ 395.19 m ↓ |
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N 49 |
← 395.18 m → 156 168 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495277404785156 y=0.340476989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495277404785156 × 216)
floor (0.495277404785156 × 65536)
floor (32458.5)tx = 32458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340476989746094 × 216)
floor (0.340476989746094 × 65536)
floor (22313.5)ty = 22313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32458 / 22313 ti = "16/32458/22313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32458/22313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32458 ÷ 216
32458 ÷ 65536x = 0.495269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22313 ÷ 216
22313 ÷ 65536y = 0.340469360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495269775390625 × 2 - 1) × π
-0.00946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.02972088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340469360351562 × 2 - 1) × π
0.319061279296875 × 3.1415926535Φ = 1.00236057105537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02972088} λ = -0.02972088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00236057105537))-π/2
2×atan(2.72470610536155)-π/2
2×1.21904710665413-π/2
2.43809421330825-1.57079632675φ = 0.86729789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02972088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.702881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86729789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.692509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32458 KachelY 22313 -0.02972088 0.86729789 -1.702881 49.692509 Oben rechts KachelX + 1 32459 KachelY 22313 -0.02962500 0.86729789 -1.697387 49.692509 Unten links KachelX 32458 KachelY + 1 22314 -0.02972088 0.86723586 -1.702881 49.688955 Unten rechts KachelX + 1 32459 KachelY + 1 22314 -0.02962500 0.86723586 -1.697387 49.688955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86729789-0.86723586) × R
6.20300000000462e-05 × 6371000dl = 395.193130000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86729789-0.86723586) × R
6.20300000000462e-05 × 6371000dr = 395.193130000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02972088--0.02962500) × cos(0.86729789) × R
9.5880000000003e-05 × 0.646889491524419 × 6371000do = 395.153403294152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02972088--0.02962500) × cos(0.86723586) × R
9.5880000000003e-05 × 0.646936793350283 × 6371000du = 395.182297684487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86729789)-sin(0.86723586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646889491524419-0.646936793350283)× R²
abs(-0.02962500--0.02972088)×4.73018258634328e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.73018258634328e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.73018258634328e-05× 40589641000000 ar = 156167.619760473m²