↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.46 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.52 m ↓ |
↑ 392.52 m ↓ |
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N 50 |
← 392.49 m → 154 052 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495231628417969 y=0.339073181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495231628417969 × 216)
floor (0.495231628417969 × 65536)
floor (32455.5)tx = 32455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339073181152344 × 216)
floor (0.339073181152344 × 65536)
floor (22221.5)ty = 22221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32455 / 22221 ti = "16/32455/22221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32455/22221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32455 ÷ 216
32455 ÷ 65536x = 0.495223999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22221 ÷ 216
22221 ÷ 65536y = 0.339065551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495223999023438 × 2 - 1) × π
-0.009552001953125 × 3.1415926535Λ = -0.03000850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339065551757812 × 2 - 1) × π
0.321868896484375 × 3.1415926535Φ = 1.01118096058546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03000850} λ = -0.03000850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01118096058546))-π/2
2×atan(2.74884537695378)-π/2
2×1.22189042670128-π/2
2.44378085340255-1.57079632675φ = 0.87298453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03000850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.719360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87298453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.018329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32455 KachelY 22221 -0.03000850 0.87298453 -1.719360 50.018329 Oben rechts KachelX + 1 32456 KachelY 22221 -0.02991263 0.87298453 -1.713867 50.018329 Unten links KachelX 32455 KachelY + 1 22222 -0.03000850 0.87292292 -1.719360 50.014799 Unten rechts KachelX + 1 32456 KachelY + 1 22222 -0.02991263 0.87292292 -1.713867 50.014799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87298453-0.87292292) × R
6.16099999999342e-05 × 6371000dl = 392.517309999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87298453-0.87292292) × R
6.16099999999342e-05 × 6371000dr = 392.517309999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03000850--0.02991263) × cos(0.87298453) × R
9.58700000000014e-05 × 0.642542516116033 × 6371000do = 392.457110548707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03000850--0.02991263) × cos(0.87292292) × R
9.58700000000014e-05 × 0.642589723561134 × 6371000du = 392.485944278827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87298453)-sin(0.87292292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642542516116033-0.642589723561134)× R²
abs(-0.02991263--0.03000850)×4.72074451011162e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.72074451011162e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.72074451011162e-05× 40589641000000 ar = 154051.868240498m²