↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.47 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.45 m ↓ |
↑ 392.45 m ↓ |
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N 50 |
← 392.50 m → 154 032 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495201110839844 y=0.339057922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495201110839844 × 216)
floor (0.495201110839844 × 65536)
floor (32453.5)tx = 32453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339057922363281 × 216)
floor (0.339057922363281 × 65536)
floor (22220.5)ty = 22220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32453 / 22220 ti = "16/32453/22220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32453/22220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32453 ÷ 216
32453 ÷ 65536x = 0.495193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22220 ÷ 216
22220 ÷ 65536y = 0.33905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495193481445312 × 2 - 1) × π
-0.009613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.03020025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33905029296875 × 2 - 1) × π
0.3218994140625 × 3.1415926535Φ = 1.0112768343847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03020025} λ = -0.03020025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0112768343847))-π/2
2×atan(2.7491089318374)-π/2
2×1.22192122706612-π/2
2.44384245413223-1.57079632675φ = 0.87304613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03020025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.730347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87304613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.021859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32453 KachelY 22220 -0.03020025 0.87304613 -1.730347 50.021859 Oben rechts KachelX + 1 32454 KachelY 22220 -0.03010437 0.87304613 -1.724853 50.021859 Unten links KachelX 32453 KachelY + 1 22221 -0.03020025 0.87298453 -1.730347 50.018329 Unten rechts KachelX + 1 32454 KachelY + 1 22221 -0.03010437 0.87298453 -1.724853 50.018329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87304613-0.87298453) × R
6.1599999999995e-05 × 6371000dl = 392.453599999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87304613-0.87298453) × R
6.1599999999995e-05 × 6371000dr = 392.453599999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03020025--0.03010437) × cos(0.87304613) × R
9.5880000000003e-05 × 0.64249531389487 × 6371000do = 392.469213385759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03020025--0.03010437) × cos(0.87298453) × R
9.5880000000003e-05 × 0.642542516116033 × 6371000du = 392.498046932415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87304613)-sin(0.87298453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64249531389487-0.642542516116033)× R²
abs(-0.03010437--0.03020025)×4.72022211628342e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.72022211628342e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.72022211628342e-05× 40589641000000 ar = 154031.61364562m²