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← | N 49 |
← 392.99 m → | N 49 |
→ |
↑ 392.96 m ↓ |
↑ 392.96 m ↓ |
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N 49 |
← 393.02 m → 154 436 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495155334472656 y=0.339332580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495155334472656 × 216)
floor (0.495155334472656 × 65536)
floor (32450.5)tx = 32450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339332580566406 × 216)
floor (0.339332580566406 × 65536)
floor (22238.5)ty = 22238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32450 / 22238 ti = "16/32450/22238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32450/22238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32450 ÷ 216
32450 ÷ 65536x = 0.495147705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22238 ÷ 216
22238 ÷ 65536y = 0.339324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495147705078125 × 2 - 1) × π
-0.00970458984375 × 3.1415926535Λ = -0.03048787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339324951171875 × 2 - 1) × π
0.32135009765625 × 3.1415926535Φ = 1.00955110599838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03048787} λ = -0.03048787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00955110599838))-π/2
2×atan(2.74436880777635)-π/2
2×1.22136647425357-π/2
2.44273294850713-1.57079632675φ = 0.87193662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03048787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.746826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87193662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.958288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32450 KachelY 22238 -0.03048787 0.87193662 -1.746826 49.958288 Oben rechts KachelX + 1 32451 KachelY 22238 -0.03039199 0.87193662 -1.741333 49.958288 Unten links KachelX 32450 KachelY + 1 22239 -0.03048787 0.87187494 -1.746826 49.954754 Unten rechts KachelX + 1 32451 KachelY + 1 22239 -0.03039199 0.87187494 -1.741333 49.954754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87193662-0.87187494) × R
6.16800000000639e-05 × 6371000dl = 392.963280000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87193662-0.87187494) × R
6.16800000000639e-05 × 6371000dr = 392.963280000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03048787--0.03039199) × cos(0.87193662) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64334512424959 × 6371000do = 392.988321298644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03048787--0.03039199) × cos(0.87187494) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64339234377116 × 6371000du = 393.01716541328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87193662)-sin(0.87187494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64334512424959-0.64339234377116)× R²
abs(-0.03039199--0.03048787)×4.7219521569497e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.7219521569497e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7219521569497e-05× 40589641000000 ar = 154435.647127397m²