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← 393.54 m → | N 49 |
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↑ 393.54 m ↓ |
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N 49 |
← 393.57 m → 154 877 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495033264160156 y=0.339622497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495033264160156 × 216)
floor (0.495033264160156 × 65536)
floor (32442.5)tx = 32442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339622497558594 × 216)
floor (0.339622497558594 × 65536)
floor (22257.5)ty = 22257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32442 / 22257 ti = "16/32442/22257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32442/22257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32442 ÷ 216
32442 ÷ 65536x = 0.495025634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22257 ÷ 216
22257 ÷ 65536y = 0.339614868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495025634765625 × 2 - 1) × π
-0.00994873046875 × 3.1415926535Λ = -0.03125486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339614868164062 × 2 - 1) × π
0.320770263671875 × 3.1415926535Φ = 1.00772950381282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03125486} λ = -0.03125486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00772950381282))-π/2
2×atan(2.73937421002431)-π/2
2×1.2207801061746-π/2
2.44156021234919-1.57079632675φ = 0.87076389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03125486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.790772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87076389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.891096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32442 KachelY 22257 -0.03125486 0.87076389 -1.790772 49.891096 Oben rechts KachelX + 1 32443 KachelY 22257 -0.03115898 0.87076389 -1.785278 49.891096 Unten links KachelX 32442 KachelY + 1 22258 -0.03125486 0.87070212 -1.790772 49.887557 Unten rechts KachelX + 1 32443 KachelY + 1 22258 -0.03115898 0.87070212 -1.785278 49.887557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87076389-0.87070212) × R
6.1769999999961e-05 × 6371000dl = 393.536669999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87076389-0.87070212) × R
6.1769999999961e-05 × 6371000dr = 393.536669999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03125486--0.03115898) × cos(0.87076389) × R
9.5880000000003e-05 × 0.644242495927938 × 6371000do = 393.536482116488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03125486--0.03115898) × cos(0.87070212) × R
9.5880000000003e-05 × 0.64428973770996 × 6371000du = 393.565339828953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87076389)-sin(0.87070212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644242495927938-0.64428973770996)× R²
abs(-0.03115898--0.03125486)×4.72417820215343e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.72417820215343e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.72417820215343e-05× 40589641000000 ar = 154876.715028731m²