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← | N 49 |
← 393.41 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.41 m ↓ |
↑ 393.41 m ↓ |
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N 49 |
← 393.44 m → 154 776 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495018005371094 y=0.339576721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495018005371094 × 216)
floor (0.495018005371094 × 65536)
floor (32441.5)tx = 32441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339576721191406 × 216)
floor (0.339576721191406 × 65536)
floor (22254.5)ty = 22254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32441 / 22254 ti = "16/32441/22254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32441/22254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32441 ÷ 216
32441 ÷ 65536x = 0.495010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22254 ÷ 216
22254 ÷ 65536y = 0.339569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495010375976562 × 2 - 1) × π
-0.009979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.03135073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339569091796875 × 2 - 1) × π
0.32086181640625 × 3.1415926535Φ = 1.00801712521054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03135073} λ = -0.03135073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00801712521054))-π/2
2×atan(2.74016222598317)-π/2
2×1.22087274494846-π/2
2.44174548989693-1.57079632675φ = 0.87094916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03135073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87094916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.901711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32441 KachelY 22254 -0.03135073 0.87094916 -1.796265 49.901711 Oben rechts KachelX + 1 32442 KachelY 22254 -0.03125486 0.87094916 -1.790772 49.901711 Unten links KachelX 32441 KachelY + 1 22255 -0.03135073 0.87088741 -1.796265 49.898173 Unten rechts KachelX + 1 32442 KachelY + 1 22255 -0.03125486 0.87088741 -1.790772 49.898173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87094916-0.87088741) × R
6.17499999999715e-05 × 6371000dl = 393.409249999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87094916-0.87088741) × R
6.17499999999715e-05 × 6371000dr = 393.409249999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03135073--0.03125486) × cos(0.87094916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.644100786431451 × 6371000do = 393.408882999703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03135073--0.03125486) × cos(0.87088741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.644148020287708 × 6371000du = 393.437732861435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87094916)-sin(0.87088741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644100786431451-0.644148020287708)× R²
abs(-0.03125486--0.03135073)×4.72338562572672e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72338562572672e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72338562572672e-05× 40589641000000 ar = 154776.368554571m²