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← | N 49 |
← 394.43 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.43 m ↓ |
↑ 394.43 m ↓ |
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N 49 |
← 394.46 m → 155 581 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495002746582031 y=0.340095520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495002746582031 × 216)
floor (0.495002746582031 × 65536)
floor (32440.5)tx = 32440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340095520019531 × 216)
floor (0.340095520019531 × 65536)
floor (22288.5)ty = 22288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32440 / 22288 ti = "16/32440/22288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32440/22288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32440 ÷ 216
32440 ÷ 65536x = 0.4949951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22288 ÷ 216
22288 ÷ 65536y = 0.340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4949951171875 × 2 - 1) × π
-0.010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.03144661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340087890625 × 2 - 1) × π
0.31982421875 × 3.1415926535Φ = 1.00475741603638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03144661} λ = -0.03144661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00475741603638))-π/2
2×atan(2.73124463630718)-π/2
2×1.21982164519814-π/2
2.43964329039628-1.57079632675φ = 0.86884696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03144661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.801758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86884696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.781264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32440 KachelY 22288 -0.03144661 0.86884696 -1.801758 49.781264 Oben rechts KachelX + 1 32441 KachelY 22288 -0.03135073 0.86884696 -1.796265 49.781264 Unten links KachelX 32440 KachelY + 1 22289 -0.03144661 0.86878505 -1.801758 49.777717 Unten rechts KachelX + 1 32441 KachelY + 1 22289 -0.03135073 0.86878505 -1.796265 49.777717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86884696-0.86878505) × R
6.19099999999984e-05 × 6371000dl = 394.42860999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86884696-0.86878505) × R
6.19099999999984e-05 × 6371000dr = 394.42860999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03144661--0.03135073) × cos(0.86884696) × R
9.58799999999996e-05 × 0.645707420233467 × 6371000do = 394.431333296594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03144661--0.03135073) × cos(0.86878505) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64575469253828 × 6371000du = 394.460209653951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86884696)-sin(0.86878505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645707420233467-0.64575469253828)× R²
abs(-0.03135073--0.03144661)×4.72723048124957e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72723048124957e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72723048124957e-05× 40589641000000 ar = 155580.697413008m²