↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.28 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.26 m ↓ |
↑ 392.26 m ↓ |
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N 50 |
← 392.31 m → 153 884 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494972229003906 y=0.338981628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494972229003906 × 216)
floor (0.494972229003906 × 65536)
floor (32438.5)tx = 32438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338981628417969 × 216)
floor (0.338981628417969 × 65536)
floor (22215.5)ty = 22215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32438 / 22215 ti = "16/32438/22215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32438/22215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32438 ÷ 216
32438 ÷ 65536x = 0.494964599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22215 ÷ 216
22215 ÷ 65536y = 0.338973999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494964599609375 × 2 - 1) × π
-0.01007080078125 × 3.1415926535Λ = -0.03163835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338973999023438 × 2 - 1) × π
0.322052001953125 × 3.1415926535Φ = 1.01175620338091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03163835} λ = -0.03163835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01175620338091))-π/2
2×atan(2.75042708534222)-π/2
2×1.22207519495035-π/2
2.4441503899007-1.57079632675φ = 0.87335406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03163835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.812744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87335406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.039502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32438 KachelY 22215 -0.03163835 0.87335406 -1.812744 50.039502 Oben rechts KachelX + 1 32439 KachelY 22215 -0.03154248 0.87335406 -1.807251 50.039502 Unten links KachelX 32438 KachelY + 1 22216 -0.03163835 0.87329249 -1.812744 50.035974 Unten rechts KachelX + 1 32439 KachelY + 1 22216 -0.03154248 0.87329249 -1.807251 50.035974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87335406-0.87329249) × R
6.15700000000663e-05 × 6371000dl = 392.262470000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87335406-0.87329249) × R
6.15700000000663e-05 × 6371000dr = 392.262470000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03163835--0.03154248) × cos(0.87335406) × R
9.58700000000048e-05 × 0.642259319876955 × 6371000do = 392.284137749382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03163835--0.03154248) × cos(0.87329249) × R
9.58700000000048e-05 × 0.642306511290056 × 6371000du = 392.312961687353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87335406)-sin(0.87329249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642259319876955-0.642306511290056)× R²
abs(-0.03154248--0.03163835)×4.71914131011664e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.71914131011664e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.71914131011664e-05× 40589641000000 ar = 153883.998138607m²