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← | N 43 |
← 440.17 m → | N 43 |
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↑ 440.17 m ↓ |
↑ 440.17 m ↓ |
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N 43 |
← 440.19 m → 193 755 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494880676269531 y=0.364021301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494880676269531 × 216)
floor (0.494880676269531 × 65536)
floor (32432.5)tx = 32432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364021301269531 × 216)
floor (0.364021301269531 × 65536)
floor (23856.5)ty = 23856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32432 / 23856 ti = "16/32432/23856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32432/23856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32432 ÷ 216
32432 ÷ 65536x = 0.494873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23856 ÷ 216
23856 ÷ 65536y = 0.364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494873046875 × 2 - 1) × π
-0.01025390625 × 3.1415926535Λ = -0.03221360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364013671875 × 2 - 1) × π
0.27197265625 × 3.1415926535Φ = 0.854427298827881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03221360} λ = -0.03221360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.854427298827881))-π/2
2×atan(2.35002813124714)-π/2
2×1.16847954184546-π/2
2.33695908369092-1.57079632675φ = 0.76616276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03221360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.845703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76616276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.897893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32432 KachelY 23856 -0.03221360 0.76616276 -1.845703 43.897893 Oben rechts KachelX + 1 32433 KachelY 23856 -0.03211772 0.76616276 -1.840210 43.897893 Unten links KachelX 32432 KachelY + 1 23857 -0.03221360 0.76609367 -1.845703 43.893934 Unten rechts KachelX + 1 32433 KachelY + 1 23857 -0.03211772 0.76609367 -1.840210 43.893934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76616276-0.76609367) × R
6.90900000001049e-05 × 6371000dl = 440.172390000668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76616276-0.76609367) × R
6.90900000001049e-05 × 6371000dr = 440.172390000668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03221360--0.03211772) × cos(0.76616276) × R
9.58799999999996e-05 × 0.720576615639288 × 6371000do = 440.165292116648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03221360--0.03211772) × cos(0.76609367) × R
9.58799999999996e-05 × 0.720624519220628 × 6371000du = 440.194554090207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76616276)-sin(0.76609367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720576615639288-0.720624519220628)× R²
abs(-0.03211772--0.03221360)×4.79035813396589e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.79035813396589e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.79035813396589e-05× 40589641000000 ar = 193755.04885979m²