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← | N 51 |
← 377.84 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.86 m ↓ |
↑ 377.86 m ↓ |
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N 51 |
← 377.87 m → 142 779 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494850158691406 y=0.331291198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494850158691406 × 216)
floor (0.494850158691406 × 65536)
floor (32430.5)tx = 32430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331291198730469 × 216)
floor (0.331291198730469 × 65536)
floor (21711.5)ty = 21711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32430 / 21711 ti = "16/32430/21711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32430/21711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32430 ÷ 216
32430 ÷ 65536x = 0.494842529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21711 ÷ 216
21711 ÷ 65536y = 0.331283569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494842529296875 × 2 - 1) × π
-0.01031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.03240534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331283569335938 × 2 - 1) × π
0.337432861328125 × 3.1415926535Φ = 1.06007659819792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03240534} λ = -0.03240534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06007659819792))-π/2
2×atan(2.88659208855207)-π/2
2×1.23730609041009-π/2
2.47461218082019-1.57079632675φ = 0.90381585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03240534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.856689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90381585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.784834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32430 KachelY 21711 -0.03240534 0.90381585 -1.856689 51.784834 Oben rechts KachelX + 1 32431 KachelY 21711 -0.03230947 0.90381585 -1.851196 51.784834 Unten links KachelX 32430 KachelY + 1 21712 -0.03240534 0.90375654 -1.856689 51.781435 Unten rechts KachelX + 1 32431 KachelY + 1 21712 -0.03230947 0.90375654 -1.851196 51.781435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90381585-0.90375654) × R
5.93099999999236e-05 × 6371000dl = 377.864009999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90381585-0.90375654) × R
5.93099999999236e-05 × 6371000dr = 377.864009999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03240534--0.03230947) × cos(0.90381585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61861639200023 × 6371000do = 377.843326555258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03240534--0.03230947) × cos(0.90375654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618662990374151 × 6371000du = 377.871788272151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90381585)-sin(0.90375654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61861639200023-0.618662990374151)× R²
abs(-0.03230947--0.03240534)×4.65983739209586e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65983739209586e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65983739209586e-05× 40589641000000 ar = 142778.771894738m²