↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.34 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.33 m ↓ |
↑ 392.33 m ↓ |
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N 50 |
← 392.37 m → 153 932 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494773864746094 y=0.339012145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494773864746094 × 216)
floor (0.494773864746094 × 65536)
floor (32425.5)tx = 32425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339012145996094 × 216)
floor (0.339012145996094 × 65536)
floor (22217.5)ty = 22217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32425 / 22217 ti = "16/32425/22217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32425/22217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32425 ÷ 216
32425 ÷ 65536x = 0.494766235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22217 ÷ 216
22217 ÷ 65536y = 0.339004516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494766235351562 × 2 - 1) × π
-0.010467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.03288471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339004516601562 × 2 - 1) × π
0.321990966796875 × 3.1415926535Φ = 1.01156445578243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03288471} λ = -0.03288471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01156445578243))-π/2
2×atan(2.74989974811325)-π/2
2×1.22201361458445-π/2
2.4440272291689-1.57079632675φ = 0.87323090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03288471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.884155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87323090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.032445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32425 KachelY 22217 -0.03288471 0.87323090 -1.884155 50.032445 Oben rechts KachelX + 1 32426 KachelY 22217 -0.03278884 0.87323090 -1.878662 50.032445 Unten links KachelX 32425 KachelY + 1 22218 -0.03288471 0.87316932 -1.884155 50.028917 Unten rechts KachelX + 1 32426 KachelY + 1 22218 -0.03278884 0.87316932 -1.878662 50.028917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87323090-0.87316932) × R
6.15800000000055e-05 × 6371000dl = 392.326180000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87323090-0.87316932) × R
6.15800000000055e-05 × 6371000dr = 392.326180000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03288471--0.03278884) × cos(0.87323090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.642353715596426 × 6371000do = 392.341793500347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03288471--0.03278884) × cos(0.87316932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64240090980245 × 6371000du = 392.370619144201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87323090)-sin(0.87316932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642353715596426-0.64240090980245)× R²
abs(-0.03278884--0.03288471)×4.71942060243924e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71942060243924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71942060243924e-05× 40589641000000 ar = 153931.611674086m²