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← | N 50 |
← 391.98 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.01 m ↓ |
↑ 392.01 m ↓ |
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N 50 |
← 392.01 m → 153 664 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494712829589844 y=0.338798522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494712829589844 × 216)
floor (0.494712829589844 × 65536)
floor (32421.5)tx = 32421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338798522949219 × 216)
floor (0.338798522949219 × 65536)
floor (22203.5)ty = 22203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32421 / 22203 ti = "16/32421/22203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32421/22203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32421 ÷ 216
32421 ÷ 65536x = 0.494705200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22203 ÷ 216
22203 ÷ 65536y = 0.338790893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494705200195312 × 2 - 1) × π
-0.010589599609375 × 3.1415926535Λ = -0.03326821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338790893554688 × 2 - 1) × π
0.322418212890625 × 3.1415926535Φ = 1.01290668897179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03326821} λ = -0.03326821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01290668897179))-π/2
2×atan(2.75359323302709)-π/2
2×1.22244448711106-π/2
2.44488897422211-1.57079632675φ = 0.87409265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03326821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.906128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87409265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.081820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32421 KachelY 22203 -0.03326821 0.87409265 -1.906128 50.081820 Oben rechts KachelX + 1 32422 KachelY 22203 -0.03317233 0.87409265 -1.900635 50.081820 Unten links KachelX 32421 KachelY + 1 22204 -0.03326821 0.87403112 -1.906128 50.078294 Unten rechts KachelX + 1 32422 KachelY + 1 22204 -0.03317233 0.87403112 -1.900635 50.078294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87409265-0.87403112) × R
6.15299999999763e-05 × 6371000dl = 392.007629999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87409265-0.87403112) × R
6.15299999999763e-05 × 6371000dr = 392.007629999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03326821--0.03317233) × cos(0.87409265) × R
9.58799999999996e-05 × 0.641693024803301 × 6371000do = 391.979133906771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03326821--0.03317233) × cos(0.87403112) × R
9.58799999999996e-05 × 0.641740214734451 × 6371000du = 392.007959946056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87409265)-sin(0.87403112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641693024803301-0.641740214734451)× R²
abs(-0.03317233--0.03326821)×4.718993115016e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.718993115016e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.718993115016e-05× 40589641000000 ar = 153664.461354303m²