↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 439.68 m → | N 43 |
→ |
↑ 439.73 m ↓ |
↑ 439.73 m ↓ |
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N 43 |
← 439.71 m → 193 346 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494651794433594 y=0.363792419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494651794433594 × 216)
floor (0.494651794433594 × 65536)
floor (32417.5)tx = 32417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363792419433594 × 216)
floor (0.363792419433594 × 65536)
floor (23841.5)ty = 23841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32417 / 23841 ti = "16/32417/23841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32417/23841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32417 ÷ 216
32417 ÷ 65536x = 0.494644165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23841 ÷ 216
23841 ÷ 65536y = 0.363784790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494644165039062 × 2 - 1) × π
-0.010711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.03365170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363784790039062 × 2 - 1) × π
0.272430419921875 × 3.1415926535Φ = 0.855865405816483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03365170} λ = -0.03365170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.855865405816483))-π/2
2×atan(2.35341015439878)-π/2
2×1.16899741664594-π/2
2.33799483329187-1.57079632675φ = 0.76719851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03365170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.928100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76719851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.957237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32417 KachelY 23841 -0.03365170 0.76719851 -1.928100 43.957237 Oben rechts KachelX + 1 32418 KachelY 23841 -0.03355583 0.76719851 -1.922607 43.957237 Unten links KachelX 32417 KachelY + 1 23842 -0.03365170 0.76712949 -1.928100 43.953282 Unten rechts KachelX + 1 32418 KachelY + 1 23842 -0.03355583 0.76712949 -1.922607 43.953282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76719851-0.76712949) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dl = 439.726419999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76719851-0.76712949) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dr = 439.726419999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03365170--0.03355583) × cos(0.76719851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719858065765709 × 6371000do = 439.680502705541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03365170--0.03355583) × cos(0.76712949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719905972302487 × 6371000du = 439.709763432308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76719851)-sin(0.76712949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719858065765709-0.719905972302487)× R²
abs(-0.03355583--0.03365170)×4.79065367782194e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79065367782194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79065367782194e-05× 40589641000000 ar = 193345.56683249m²