↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 392.08 m → | N 50 |
→ |
↑ 392.07 m ↓ |
↑ 392.07 m ↓ |
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N 50 |
← 392.11 m → 153 730 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494606018066406 y=0.338874816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494606018066406 × 216)
floor (0.494606018066406 × 65536)
floor (32414.5)tx = 32414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338874816894531 × 216)
floor (0.338874816894531 × 65536)
floor (22208.5)ty = 22208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32414 / 22208 ti = "16/32414/22208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32414/22208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32414 ÷ 216
32414 ÷ 65536x = 0.494598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22208 ÷ 216
22208 ÷ 65536y = 0.3388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494598388671875 × 2 - 1) × π
-0.01080322265625 × 3.1415926535Λ = -0.03393932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3388671875 × 2 - 1) × π
0.322265625 × 3.1415926535Φ = 1.01242731997559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03393932} λ = -0.03393932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01242731997559))-π/2
2×atan(2.75227356213295)-π/2
2×1.22229065496538-π/2
2.44458130993076-1.57079632675φ = 0.87378498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03393932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87378498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.064192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32414 KachelY 22208 -0.03393932 0.87378498 -1.944580 50.064192 Oben rechts KachelX + 1 32415 KachelY 22208 -0.03384345 0.87378498 -1.939087 50.064192 Unten links KachelX 32414 KachelY + 1 22209 -0.03393932 0.87372344 -1.944580 50.060666 Unten rechts KachelX + 1 32415 KachelY + 1 22209 -0.03384345 0.87372344 -1.939087 50.060666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87378498-0.87372344) × R
6.15400000000266e-05 × 6371000dl = 392.071340000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87378498-0.87372344) × R
6.15400000000266e-05 × 6371000dr = 392.071340000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03393932--0.03384345) × cos(0.87378498) × R
9.58700000000048e-05 × 0.641928965496643 × 6371000do = 392.082361334121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03393932--0.03384345) × cos(0.87372344) × R
9.58700000000048e-05 × 0.64197615094451 × 6371000du = 392.111181628601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87378498)-sin(0.87372344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641928965496643-0.64197615094451)× R²
abs(-0.03384345--0.03393932)×4.71854478673039e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.71854478673039e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.71854478673039e-05× 40589641000000 ar = 153729.906653129m²