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← | N 52 |
← 374.01 m → | N 52 |
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↑ 374.04 m ↓ |
↑ 374.04 m ↓ |
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N 52 |
← 374.04 m → 139 900 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494544982910156 y=0.329231262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494544982910156 × 216)
floor (0.494544982910156 × 65536)
floor (32410.5)tx = 32410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329231262207031 × 216)
floor (0.329231262207031 × 65536)
floor (21576.5)ty = 21576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32410 / 21576 ti = "16/32410/21576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32410/21576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32410 ÷ 216
32410 ÷ 65536x = 0.494537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21576 ÷ 216
21576 ÷ 65536y = 0.3292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494537353515625 × 2 - 1) × π
-0.01092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.03432282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3292236328125 × 2 - 1) × π
0.341552734375 × 3.1415926535Φ = 1.07301956109534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03432282} λ = -0.03432282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07301956109534))-π/2
2×atan(2.92419597073045)-π/2
2×1.24128912598274-π/2
2.48257825196548-1.57079632675φ = 0.91178193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03432282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.966553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91178193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.241256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32410 KachelY 21576 -0.03432282 0.91178193 -1.966553 52.241256 Oben rechts KachelX + 1 32411 KachelY 21576 -0.03422695 0.91178193 -1.961060 52.241256 Unten links KachelX 32410 KachelY + 1 21577 -0.03432282 0.91172322 -1.966553 52.237893 Unten rechts KachelX + 1 32411 KachelY + 1 21577 -0.03422695 0.91172322 -1.961060 52.237893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91178193-0.91172322) × R
5.87100000000174e-05 × 6371000dl = 374.041410000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91178193-0.91172322) × R
5.87100000000174e-05 × 6371000dr = 374.041410000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03432282--0.03422695) × cos(0.91178193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612337935429099 × 6371000do = 374.008522067135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03432282--0.03422695) × cos(0.91172322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61238435027299 × 6371000du = 374.03687168613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91178193)-sin(0.91172322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612337935429099-0.61238435027299)× R²
abs(-0.03422695--0.03432282)×4.64148438907852e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64148438907852e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64148438907852e-05× 40589641000000 ar = 139899.976951858m²