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← | N 41 |
← 457.04 m → | N 41 |
→ |
↑ 457.06 m ↓ |
↑ 457.06 m ↓ |
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N 41 |
← 457.07 m → 208 901 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494468688964844 y=0.372871398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494468688964844 × 216)
floor (0.494468688964844 × 65536)
floor (32405.5)tx = 32405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372871398925781 × 216)
floor (0.372871398925781 × 65536)
floor (24436.5)ty = 24436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32405 / 24436 ti = "16/32405/24436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32405/24436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32405 ÷ 216
32405 ÷ 65536x = 0.494461059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24436 ÷ 216
24436 ÷ 65536y = 0.37286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494461059570312 × 2 - 1) × π
-0.011077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.03480219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37286376953125 × 2 - 1) × π
0.2542724609375 × 3.1415926535Φ = 0.798820495268616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03480219} λ = -0.03480219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.798820495268616))-π/2
2×atan(2.22291743995015)-π/2
2×1.14805944429805-π/2
2.29611888859609-1.57079632675φ = 0.72532256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03480219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.994019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72532256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.557921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32405 KachelY 24436 -0.03480219 0.72532256 -1.994019 41.557921 Oben rechts KachelX + 1 32406 KachelY 24436 -0.03470632 0.72532256 -1.988526 41.557921 Unten links KachelX 32405 KachelY + 1 24437 -0.03480219 0.72525082 -1.994019 41.553811 Unten rechts KachelX + 1 32406 KachelY + 1 24437 -0.03470632 0.72525082 -1.988526 41.553811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72532256-0.72525082) × R
7.17399999999868e-05 × 6371000dl = 457.055539999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72532256-0.72525082) × R
7.17399999999868e-05 × 6371000dr = 457.055539999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03480219--0.03470632) × cos(0.72532256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748285482062695 × 6371000do = 457.043620912439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03480219--0.03470632) × cos(0.72525082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748333070791879 × 6371000du = 457.072687526214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72532256)-sin(0.72525082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748285482062695-0.748333070791879)× R²
abs(-0.03470632--0.03480219)×4.75887291839783e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75887291839783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75887291839783e-05× 40589641000000 ar = 208900.961577672m²