↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 444.84 m → | N 43 |
→ |
↑ 444.89 m ↓ |
↑ 444.89 m ↓ |
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N 43 |
← 444.87 m → 197 912 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494392395019531 y=0.366462707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494392395019531 × 216)
floor (0.494392395019531 × 65536)
floor (32400.5)tx = 32400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366462707519531 × 216)
floor (0.366462707519531 × 65536)
floor (24016.5)ty = 24016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32400 / 24016 ti = "16/32400/24016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32400/24016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32400 ÷ 216
32400 ÷ 65536x = 0.494384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24016 ÷ 216
24016 ÷ 65536y = 0.366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494384765625 × 2 - 1) × π
-0.01123046875 × 3.1415926535Λ = -0.03528156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366455078125 × 2 - 1) × π
0.26708984375 × 3.1415926535Φ = 0.839087490949463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03528156} λ = -0.03528156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.839087490949463))-π/2
2×atan(2.31425423504499)-π/2
2×1.16292340601956-π/2
2.32584681203912-1.57079632675φ = 0.75505049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03528156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75505049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.261206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32400 KachelY 24016 -0.03528156 0.75505049 -2.021484 43.261206 Oben rechts KachelX + 1 32401 KachelY 24016 -0.03518568 0.75505049 -2.015991 43.261206 Unten links KachelX 32400 KachelY + 1 24017 -0.03528156 0.75498066 -2.021484 43.257205 Unten rechts KachelX + 1 32401 KachelY + 1 24017 -0.03518568 0.75498066 -2.015991 43.257205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75505049-0.75498066) × R
6.98300000000485e-05 × 6371000dl = 444.886930000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75505049-0.75498066) × R
6.98300000000485e-05 × 6371000dr = 444.886930000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03528156--0.03518568) × cos(0.75505049) × R
9.58799999999996e-05 × 0.728236942029552 × 6371000do = 444.844613829424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03528156--0.03518568) × cos(0.75498066) × R
9.58799999999996e-05 × 0.728284796529339 × 6371000du = 444.873845821443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75505049)-sin(0.75498066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728236942029552-0.728284796529339)× R²
abs(-0.03518568--0.03528156)×4.78544997866148e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.78544997866148e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.78544997866148e-05× 40589641000000 ar = 197912.057119513m²