↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.13 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.15 m ↓ |
↑ 393.15 m ↓ |
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N 49 |
← 393.16 m → 154 567 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494392395019531 y=0.339408874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494392395019531 × 216)
floor (0.494392395019531 × 65536)
floor (32400.5)tx = 32400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339408874511719 × 216)
floor (0.339408874511719 × 65536)
floor (22243.5)ty = 22243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32400 / 22243 ti = "16/32400/22243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32400/22243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32400 ÷ 216
32400 ÷ 65536x = 0.494384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22243 ÷ 216
22243 ÷ 65536y = 0.339401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494384765625 × 2 - 1) × π
-0.01123046875 × 3.1415926535Λ = -0.03528156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339401245117188 × 2 - 1) × π
0.321197509765625 × 3.1415926535Φ = 1.00907173700218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03528156} λ = -0.03528156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00907173700218))-π/2
2×atan(2.743053557726)-π/2
2×1.22121224610448-π/2
2.44242449220896-1.57079632675φ = 0.87162817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03528156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87162817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.940615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32400 KachelY 22243 -0.03528156 0.87162817 -2.021484 49.940615 Oben rechts KachelX + 1 32401 KachelY 22243 -0.03518568 0.87162817 -2.015991 49.940615 Unten links KachelX 32400 KachelY + 1 22244 -0.03528156 0.87156646 -2.021484 49.937080 Unten rechts KachelX + 1 32401 KachelY + 1 22244 -0.03518568 0.87156646 -2.015991 49.937080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87162817-0.87156646) × R
6.17099999999926e-05 × 6371000dl = 393.154409999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87162817-0.87156646) × R
6.17099999999926e-05 × 6371000dr = 393.154409999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03528156--0.03518568) × cos(0.87162817) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64358123564717 × 6371000do = 393.132550295301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03528156--0.03518568) × cos(0.87156646) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64362846588642 × 6371000du = 393.161400956847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87162817)-sin(0.87156646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64358123564717-0.64362846588642)× R²
abs(-0.03518568--0.03528156)×4.72302392501289e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72302392501289e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72302392501289e-05× 40589641000000 ar = 154567.467294602m²