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← | N 48 |
← 402.82 m → | N 48 |
→ |
↑ 402.84 m ↓ |
↑ 402.84 m ↓ |
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N 48 |
← 402.84 m → 162 276 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494377136230469 y=0.344535827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494377136230469 × 216)
floor (0.494377136230469 × 65536)
floor (32399.5)tx = 32399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344535827636719 × 216)
floor (0.344535827636719 × 65536)
floor (22579.5)ty = 22579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32399 / 22579 ti = "16/32399/22579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32399/22579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32399 ÷ 216
32399 ÷ 65536x = 0.494369506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22579 ÷ 216
22579 ÷ 65536y = 0.344528198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494369506835938 × 2 - 1) × π
-0.011260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.03537743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344528198242188 × 2 - 1) × π
0.310943603515625 × 3.1415926535Φ = 0.976858140457504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03537743} λ = -0.03537743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.976858140457504))-π/2
2×atan(2.65609803169696)-π/2
2×1.21071813172188-π/2
2.42143626344375-1.57079632675φ = 0.85063994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03537743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.026977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85063994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.738078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32399 KachelY 22579 -0.03537743 0.85063994 -2.026977 48.738078 Oben rechts KachelX + 1 32400 KachelY 22579 -0.03528156 0.85063994 -2.021484 48.738078 Unten links KachelX 32399 KachelY + 1 22580 -0.03537743 0.85057671 -2.026977 48.734456 Unten rechts KachelX + 1 32400 KachelY + 1 22580 -0.03528156 0.85057671 -2.021484 48.734456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85063994-0.85057671) × R
6.32299999999697e-05 × 6371000dl = 402.838329999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85063994-0.85057671) × R
6.32299999999697e-05 × 6371000dr = 402.838329999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03537743--0.03528156) × cos(0.85063994) × R
9.58700000000048e-05 × 0.65950223639613 × 6371000do = 402.815900278425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03537743--0.03528156) × cos(0.85057671) × R
9.58700000000048e-05 × 0.659549765233197 × 6371000du = 402.844930310828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85063994)-sin(0.85057671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65950223639613-0.659549765233197)× R²
abs(-0.03528156--0.03537743)×4.75288370669347e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.75288370669347e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.75288370669347e-05× 40589641000000 ar = 162275.531824513m²