↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 374.22 m → | N 52 |
→ |
↑ 374.17 m ↓ |
↑ 374.17 m ↓ |
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N 52 |
← 374.25 m → 140 026 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494361877441406 y=0.329322814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494361877441406 × 216)
floor (0.494361877441406 × 65536)
floor (32398.5)tx = 32398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329322814941406 × 216)
floor (0.329322814941406 × 65536)
floor (21582.5)ty = 21582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32398 / 21582 ti = "16/32398/21582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32398/21582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32398 ÷ 216
32398 ÷ 65536x = 0.494354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21582 ÷ 216
21582 ÷ 65536y = 0.329315185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494354248046875 × 2 - 1) × π
-0.01129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.03547331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329315185546875 × 2 - 1) × π
0.34136962890625 × 3.1415926535Φ = 1.0724443182999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03547331} λ = -0.03547331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0724443182999))-π/2
2×atan(2.92251433178755)-π/2
2×1.24111296443767-π/2
2.48222592887533-1.57079632675φ = 0.91142960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03547331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.032471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91142960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.221069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32398 KachelY 21582 -0.03547331 0.91142960 -2.032471 52.221069 Oben rechts KachelX + 1 32399 KachelY 21582 -0.03537743 0.91142960 -2.026977 52.221069 Unten links KachelX 32398 KachelY + 1 21583 -0.03547331 0.91137087 -2.032471 52.217704 Unten rechts KachelX + 1 32399 KachelY + 1 21583 -0.03537743 0.91137087 -2.026977 52.217704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91142960-0.91137087) × R
5.87299999998958e-05 × 6371000dl = 374.168829999336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91142960-0.91137087) × R
5.87299999998958e-05 × 6371000dr = 374.168829999336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03547331--0.03537743) × cos(0.91142960) × R
9.58799999999996e-05 × 0.612616448153785 × 6371000do = 374.217664027081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03547331--0.03537743) × cos(0.91137087) × R
9.58799999999996e-05 × 0.612662866134812 × 6371000du = 374.24601851949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91142960)-sin(0.91137087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612616448153785-0.612662866134812)× R²
abs(-0.03537743--0.03547331)×4.64179810268917e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.64179810268917e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.64179810268917e-05× 40589641000000 ar = 140025.890238171m²