↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 457.51 m → | N 41 |
→ |
↑ 457.50 m ↓ |
↑ 457.50 m ↓ |
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N 41 |
← 457.54 m → 209 318 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494331359863281 y=0.373115539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494331359863281 × 216)
floor (0.494331359863281 × 65536)
floor (32396.5)tx = 32396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373115539550781 × 216)
floor (0.373115539550781 × 65536)
floor (24452.5)ty = 24452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32396 / 24452 ti = "16/32396/24452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32396/24452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32396 ÷ 216
32396 ÷ 65536x = 0.49432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24452 ÷ 216
24452 ÷ 65536y = 0.37310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49432373046875 × 2 - 1) × π
-0.0113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.03566505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37310791015625 × 2 - 1) × π
0.2537841796875 × 3.1415926535Φ = 0.797286514480774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03566505} λ = -0.03566505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.797286514480774))-π/2
2×atan(2.21951014133776)-π/2
2×1.14748522453287-π/2
2.29497044906573-1.57079632675φ = 0.72417412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03566505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72417412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.492121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32396 KachelY 24452 -0.03566505 0.72417412 -2.043457 41.492121 Oben rechts KachelX + 1 32397 KachelY 24452 -0.03556918 0.72417412 -2.037964 41.492121 Unten links KachelX 32396 KachelY + 1 24453 -0.03566505 0.72410231 -2.043457 41.488006 Unten rechts KachelX + 1 32397 KachelY + 1 24453 -0.03556918 0.72410231 -2.037964 41.488006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72417412-0.72410231) × R
7.18100000000055e-05 × 6371000dl = 457.501510000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72417412-0.72410231) × R
7.18100000000055e-05 × 6371000dr = 457.501510000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03566505--0.03556918) × cos(0.72417412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.749046836935897 × 6371000do = 457.50864715762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03566505--0.03556918) × cos(0.72410231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.749094410353625 × 6371000du = 457.537704419346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72417412)-sin(0.72410231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749046836935897-0.749094410353625)× R²
abs(-0.03556918--0.03566505)×4.75734177275422e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75734177275422e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75734177275422e-05× 40589641000000 ar = 209317.543873084m²