↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 374.35 m → | N 52 |
→ |
↑ 374.36 m ↓ |
↑ 374.36 m ↓ |
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N 52 |
← 374.38 m → 140 146 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494331359863281 y=0.329414367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494331359863281 × 216)
floor (0.494331359863281 × 65536)
floor (32396.5)tx = 32396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329414367675781 × 216)
floor (0.329414367675781 × 65536)
floor (21588.5)ty = 21588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32396 / 21588 ti = "16/32396/21588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32396/21588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32396 ÷ 216
32396 ÷ 65536x = 0.49432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21588 ÷ 216
21588 ÷ 65536y = 0.32940673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49432373046875 × 2 - 1) × π
-0.0113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.03566505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32940673828125 × 2 - 1) × π
0.3411865234375 × 3.1415926535Φ = 1.07186907550446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03566505} λ = -0.03566505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07186907550446))-π/2
2×atan(2.92083365991715)-π/2
2×1.24093672278067-π/2
2.48187344556134-1.57079632675φ = 0.91107712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03566505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91107712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.200874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32396 KachelY 21588 -0.03566505 0.91107712 -2.043457 52.200874 Oben rechts KachelX + 1 32397 KachelY 21588 -0.03556918 0.91107712 -2.037964 52.200874 Unten links KachelX 32396 KachelY + 1 21589 -0.03566505 0.91101836 -2.043457 52.197507 Unten rechts KachelX + 1 32397 KachelY + 1 21589 -0.03556918 0.91101836 -2.037964 52.197507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91107712-0.91101836) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dl = 374.359959999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91107712-0.91101836) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dr = 374.359959999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03566505--0.03556918) × cos(0.91107712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612895003355115 × 6371000do = 374.348772343405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03566505--0.03556918) × cos(0.91101836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612941432354764 × 6371000du = 374.377130608564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91107712)-sin(0.91101836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612895003355115-0.612941432354764)× R²
abs(-0.03556918--0.03566505)×4.64289996486844e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64289996486844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64289996486844e-05× 40589641000000 ar = 140146.499580161m²