↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 389.86 m → | N 50 |
→ |
↑ 389.91 m ↓ |
↑ 389.91 m ↓ |
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N 50 |
← 389.89 m → 152 016 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494300842285156 y=0.337699890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494300842285156 × 216)
floor (0.494300842285156 × 65536)
floor (32394.5)tx = 32394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337699890136719 × 216)
floor (0.337699890136719 × 65536)
floor (22131.5)ty = 22131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32394 / 22131 ti = "16/32394/22131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32394/22131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32394 ÷ 216
32394 ÷ 65536x = 0.494293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22131 ÷ 216
22131 ÷ 65536y = 0.337692260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494293212890625 × 2 - 1) × π
-0.01141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.03585680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337692260742188 × 2 - 1) × π
0.324615478515625 × 3.1415926535Φ = 1.01980960251707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03585680} λ = -0.03585680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01980960251707))-π/2
2×atan(2.77266680492421)-π/2
2×1.22465340318238-π/2
2.44930680636476-1.57079632675φ = 0.87851048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03585680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.054443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87851048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.334943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32394 KachelY 22131 -0.03585680 0.87851048 -2.054443 50.334943 Oben rechts KachelX + 1 32395 KachelY 22131 -0.03576093 0.87851048 -2.048950 50.334943 Unten links KachelX 32394 KachelY + 1 22132 -0.03585680 0.87844928 -2.054443 50.331436 Unten rechts KachelX + 1 32395 KachelY + 1 22132 -0.03576093 0.87844928 -2.048950 50.331436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87851048-0.87844928) × R
6.11999999999835e-05 × 6371000dl = 389.905199999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87851048-0.87844928) × R
6.11999999999835e-05 × 6371000dr = 389.905199999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03585680--0.03576093) × cos(0.87851048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638298467935081 × 6371000do = 389.864897824476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03585680--0.03576093) × cos(0.87844928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638345577824959 × 6371000du = 389.89367196906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87851048)-sin(0.87844928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638298467935081-0.638345577824959)× R²
abs(-0.03576093--0.03585680)×4.71098898783273e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71098898783273e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71098898783273e-05× 40589641000000 ar = 152015.960601182m²