↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.30 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.37 m ↓ |
↑ 391.37 m ↓ |
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N 50 |
← 391.33 m → 153 151 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494285583496094 y=0.338462829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494285583496094 × 216)
floor (0.494285583496094 × 65536)
floor (32393.5)tx = 32393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338462829589844 × 216)
floor (0.338462829589844 × 65536)
floor (22181.5)ty = 22181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32393 / 22181 ti = "16/32393/22181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32393/22181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32393 ÷ 216
32393 ÷ 65536x = 0.494277954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22181 ÷ 216
22181 ÷ 65536y = 0.338455200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494277954101562 × 2 - 1) × π
-0.011444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.03595267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338455200195312 × 2 - 1) × π
0.323089599609375 × 3.1415926535Φ = 1.01501591255507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03595267} λ = -0.03595267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01501591255507))-π/2
2×atan(2.75940730624765)-π/2
2×1.22312067685602-π/2
2.44624135371204-1.57079632675φ = 0.87544503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03595267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.059936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87544503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.159305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32393 KachelY 22181 -0.03595267 0.87544503 -2.059936 50.159305 Oben rechts KachelX + 1 32394 KachelY 22181 -0.03585680 0.87544503 -2.054443 50.159305 Unten links KachelX 32393 KachelY + 1 22182 -0.03595267 0.87538360 -2.059936 50.155786 Unten rechts KachelX + 1 32394 KachelY + 1 22182 -0.03585680 0.87538360 -2.054443 50.155786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87544503-0.87538360) × R
6.14299999999179e-05 × 6371000dl = 391.370529999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87544503-0.87538360) × R
6.14299999999179e-05 × 6371000dr = 391.370529999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03595267--0.03585680) × cos(0.87544503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.640655214814542 × 6371000do = 391.304369995437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03595267--0.03585680) × cos(0.87538360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.640702381322078 × 6371000du = 391.333178721393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87544503)-sin(0.87538360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640655214814542-0.640702381322078)× R²
abs(-0.03585680--0.03595267)×4.71665075361116e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71665075361116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71665075361116e-05× 40589641000000 ar = 153150.636167725m²