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← 456.71 m → | N 41 |
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↑ 456.74 m ↓ |
↑ 456.74 m ↓ |
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N 41 |
← 456.74 m → 208 605 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494270324707031 y=0.372673034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494270324707031 × 216)
floor (0.494270324707031 × 65536)
floor (32392.5)tx = 32392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372673034667969 × 216)
floor (0.372673034667969 × 65536)
floor (24423.5)ty = 24423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32392 / 24423 ti = "16/32392/24423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32392/24423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32392 ÷ 216
32392 ÷ 65536x = 0.4942626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24423 ÷ 216
24423 ÷ 65536y = 0.372665405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4942626953125 × 2 - 1) × π
-0.011474609375 × 3.1415926535Λ = -0.03604855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372665405273438 × 2 - 1) × π
0.254669189453125 × 3.1415926535Φ = 0.800066854658737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03604855} λ = -0.03604855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.800066854658737))-π/2
2×atan(2.22568972124544)-π/2
2×1.14852556782486-π/2
2.29705113564973-1.57079632675φ = 0.72625481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03604855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72625481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.611335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32392 KachelY 24423 -0.03604855 0.72625481 -2.065430 41.611335 Oben rechts KachelX + 1 32393 KachelY 24423 -0.03595267 0.72625481 -2.059936 41.611335 Unten links KachelX 32392 KachelY + 1 24424 -0.03604855 0.72618312 -2.065430 41.607228 Unten rechts KachelX + 1 32393 KachelY + 1 24424 -0.03595267 0.72618312 -2.059936 41.607228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72625481-0.72618312) × R
7.16900000000686e-05 × 6371000dl = 456.736990000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72625481-0.72618312) × R
7.16900000000686e-05 × 6371000dr = 456.736990000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03604855--0.03595267) × cos(0.72625481) × R
9.58799999999996e-05 × 0.747666723925615 × 6371000do = 456.713324856711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03604855--0.03595267) × cos(0.72618312) × R
9.58799999999996e-05 × 0.747714329479723 × 6371000du = 456.742404779894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72625481)-sin(0.72618312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747666723925615-0.747714329479723)× R²
abs(-0.03595267--0.03604855)×4.76055541075437e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.76055541075437e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.76055541075437e-05× 40589641000000 ar = 208604.510315551m²