↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.43 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.43 m ↓ |
↑ 391.43 m ↓ |
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N 50 |
← 391.46 m → 153 225 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494194030761719 y=0.338508605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494194030761719 × 216)
floor (0.494194030761719 × 65536)
floor (32387.5)tx = 32387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338508605957031 × 216)
floor (0.338508605957031 × 65536)
floor (22184.5)ty = 22184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32387 / 22184 ti = "16/32387/22184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32387/22184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32387 ÷ 216
32387 ÷ 65536x = 0.494186401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22184 ÷ 216
22184 ÷ 65536y = 0.3385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494186401367188 × 2 - 1) × π
-0.011627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.03652792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3385009765625 × 2 - 1) × π
0.322998046875 × 3.1415926535Φ = 1.01472829115735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03652792} λ = -0.03652792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01472829115735))-π/2
2×atan(2.75861375578786)-π/2
2×1.22302853360777-π/2
2.44605706721553-1.57079632675φ = 0.87526074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03652792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.092896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87526074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.148746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32387 KachelY 22184 -0.03652792 0.87526074 -2.092896 50.148746 Oben rechts KachelX + 1 32388 KachelY 22184 -0.03643204 0.87526074 -2.087402 50.148746 Unten links KachelX 32387 KachelY + 1 22185 -0.03652792 0.87519930 -2.092896 50.145226 Unten rechts KachelX + 1 32388 KachelY + 1 22185 -0.03643204 0.87519930 -2.087402 50.145226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87526074-0.87519930) × R
6.14399999999682e-05 × 6371000dl = 391.434239999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87526074-0.87519930) × R
6.14399999999682e-05 × 6371000dr = 391.434239999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03652792--0.03643204) × cos(0.87526074) × R
9.58799999999996e-05 × 0.640796707083623 × 6371000do = 391.431616901156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03652792--0.03643204) × cos(0.87519930) × R
9.58799999999996e-05 × 0.640843874013988 × 6371000du = 391.460428890376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87526074)-sin(0.87519930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640796707083623-0.640843874013988)× R²
abs(-0.03643204--0.03652792)×4.71669303647726e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.71669303647726e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.71669303647726e-05× 40589641000000 ar = 153225.376521264m²