↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.33 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.37 m ↓ |
↑ 391.37 m ↓ |
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N 50 |
← 391.36 m → 153 162 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494178771972656 y=0.338478088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494178771972656 × 216)
floor (0.494178771972656 × 65536)
floor (32386.5)tx = 32386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338478088378906 × 216)
floor (0.338478088378906 × 65536)
floor (22182.5)ty = 22182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32386 / 22182 ti = "16/32386/22182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32386/22182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32386 ÷ 216
32386 ÷ 65536x = 0.494171142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22182 ÷ 216
22182 ÷ 65536y = 0.338470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494171142578125 × 2 - 1) × π
-0.01165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.03662379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338470458984375 × 2 - 1) × π
0.32305908203125 × 3.1415926535Φ = 1.01492003875583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03662379} λ = -0.03662379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01492003875583))-π/2
2×atan(2.75914276406708)-π/2
2×1.22308996470079-π/2
2.44617992940157-1.57079632675φ = 0.87538360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03662379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.098389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87538360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.155786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32386 KachelY 22182 -0.03662379 0.87538360 -2.098389 50.155786 Oben rechts KachelX + 1 32387 KachelY 22182 -0.03652792 0.87538360 -2.092896 50.155786 Unten links KachelX 32386 KachelY + 1 22183 -0.03662379 0.87532217 -2.098389 50.152266 Unten rechts KachelX + 1 32387 KachelY + 1 22183 -0.03652792 0.87532217 -2.092896 50.152266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87538360-0.87532217) × R
6.1430000000029e-05 × 6371000dl = 391.370530000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87538360-0.87532217) × R
6.1430000000029e-05 × 6371000dr = 391.370530000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03662379--0.03652792) × cos(0.87538360) × R
9.58700000000048e-05 × 0.640702381322078 × 6371000do = 391.333178721422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03662379--0.03652792) × cos(0.87532217) × R
9.58700000000048e-05 × 0.640749545411831 × 6371000du = 391.361985970626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87538360)-sin(0.87532217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640702381322078-0.640749545411831)× R²
abs(-0.03652792--0.03662379)×4.71640897529157e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.71640897529157e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.71640897529157e-05× 40589641000000 ar = 153161.910764877m²