↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.97 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.94 m ↓ |
↑ 391.94 m ↓ |
|||
N 50 |
← 392 m → 153 635 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494087219238281 y=0.338813781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494087219238281 × 216)
floor (0.494087219238281 × 65536)
floor (32380.5)tx = 32380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338813781738281 × 216)
floor (0.338813781738281 × 65536)
floor (22204.5)ty = 22204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32380 / 22204 ti = "16/32380/22204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32380/22204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32380 ÷ 216
32380 ÷ 65536x = 0.49407958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22204 ÷ 216
22204 ÷ 65536y = 0.33880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49407958984375 × 2 - 1) × π
-0.0118408203125 × 3.1415926535Λ = -0.03719903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33880615234375 × 2 - 1) × π
0.3223876953125 × 3.1415926535Φ = 1.01281081517255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03719903} λ = -0.03719903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01281081517255))-π/2
2×atan(2.75332924823709)-π/2
2×1.22241372520589-π/2
2.44482745041179-1.57079632675φ = 0.87403112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03719903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.131347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87403112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.078294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32380 KachelY 22204 -0.03719903 0.87403112 -2.131347 50.078294 Oben rechts KachelX + 1 32381 KachelY 22204 -0.03710316 0.87403112 -2.125854 50.078294 Unten links KachelX 32380 KachelY + 1 22205 -0.03719903 0.87396960 -2.131347 50.074770 Unten rechts KachelX + 1 32381 KachelY + 1 22205 -0.03710316 0.87396960 -2.125854 50.074770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87403112-0.87396960) × R
6.15200000000371e-05 × 6371000dl = 391.943920000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87403112-0.87396960) × R
6.15200000000371e-05 × 6371000dr = 391.943920000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03719903--0.03710316) × cos(0.87403112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641740214734451 × 6371000do = 391.967074676968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03719903--0.03710316) × cos(0.87396960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641787394567185 × 6371000du = 391.995891541793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87403112)-sin(0.87396960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641740214734451-0.641787394567185)× R²
abs(-0.03710316--0.03719903)×4.71798327337236e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71798327337236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71798327337236e-05× 40589641000000 ar = 153634.759106144m²