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← | N 49 |
← 394.65 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.68 m ↓ |
↑ 394.68 m ↓ |
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N 49 |
← 394.68 m → 155 768 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494010925292969 y=0.340232849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494010925292969 × 216)
floor (0.494010925292969 × 65536)
floor (32375.5)tx = 32375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340232849121094 × 216)
floor (0.340232849121094 × 65536)
floor (22297.5)ty = 22297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32375 / 22297 ti = "16/32375/22297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32375/22297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32375 ÷ 216
32375 ÷ 65536x = 0.494003295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22297 ÷ 216
22297 ÷ 65536y = 0.340225219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494003295898438 × 2 - 1) × π
-0.011993408203125 × 3.1415926535Λ = -0.03767840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340225219726562 × 2 - 1) × π
0.319549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.00389455184322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03767840} λ = -0.03767840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00389455184322))-π/2
2×atan(2.72888895956846)-π/2
2×1.21954297451385-π/2
2.4390859490277-1.57079632675φ = 0.86828962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03767840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.158813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86828962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.749331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32375 KachelY 22297 -0.03767840 0.86828962 -2.158813 49.749331 Oben rechts KachelX + 1 32376 KachelY 22297 -0.03758253 0.86828962 -2.153320 49.749331 Unten links KachelX 32375 KachelY + 1 22298 -0.03767840 0.86822767 -2.158813 49.745781 Unten rechts KachelX + 1 32376 KachelY + 1 22298 -0.03758253 0.86822767 -2.153320 49.745781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86828962-0.86822767) × R
6.19499999999773e-05 × 6371000dl = 394.683449999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86828962-0.86822767) × R
6.19499999999773e-05 × 6371000dr = 394.683449999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03767840--0.03758253) × cos(0.86828962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64613289634244 × 6371000do = 394.650070880632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03767840--0.03758253) × cos(0.86822767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64618017688641 × 6371000du = 394.678949258647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86828962)-sin(0.86822767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64613289634244-0.64618017688641)× R²
abs(-0.03758253--0.03767840)×4.7280543969741e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7280543969741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7280543969741e-05× 40589641000000 ar = 155767.550476659m²