↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.18 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.22 m ↓ |
↑ 393.22 m ↓ |
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N 49 |
← 393.21 m → 154 610 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493965148925781 y=0.339454650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493965148925781 × 216)
floor (0.493965148925781 × 65536)
floor (32372.5)tx = 32372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339454650878906 × 216)
floor (0.339454650878906 × 65536)
floor (22246.5)ty = 22246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32372 / 22246 ti = "16/32372/22246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32372/22246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32372 ÷ 216
32372 ÷ 65536x = 0.49395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22246 ÷ 216
22246 ÷ 65536y = 0.339447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49395751953125 × 2 - 1) × π
-0.0120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.03796602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339447021484375 × 2 - 1) × π
0.32110595703125 × 3.1415926535Φ = 1.00878411560446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03796602} λ = -0.03796602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00878411560446))-π/2
2×atan(2.74226471027784)-π/2
2×1.22111968204912-π/2
2.44223936409825-1.57079632675φ = 0.87144304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03796602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87144304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.930008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32372 KachelY 22246 -0.03796602 0.87144304 -2.175293 49.930008 Oben rechts KachelX + 1 32373 KachelY 22246 -0.03787015 0.87144304 -2.169800 49.930008 Unten links KachelX 32372 KachelY + 1 22247 -0.03796602 0.87138132 -2.175293 49.926472 Unten rechts KachelX + 1 32373 KachelY + 1 22247 -0.03787015 0.87138132 -2.169800 49.926472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87144304-0.87138132) × R
6.17199999999318e-05 × 6371000dl = 393.218119999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87144304-0.87138132) × R
6.17199999999318e-05 × 6371000dr = 393.218119999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03796602--0.03787015) × cos(0.87144304) × R
9.58700000000048e-05 × 0.643722919011689 × 6371000do = 393.17808620106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03796602--0.03787015) × cos(0.87138132) × R
9.58700000000048e-05 × 0.643770149549538 × 6371000du = 393.206934035949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87144304)-sin(0.87138132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643722919011689-0.643770149549538)× R²
abs(-0.03787015--0.03796602)×4.72305378486082e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.72305378486082e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.72305378486082e-05× 40589641000000 ar = 154610.419675945m²