↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 390.35 m → | N 50 |
→ |
↑ 390.35 m ↓ |
↑ 390.35 m ↓ |
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N 50 |
← 390.38 m → 152 381 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493965148925781 y=0.337959289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493965148925781 × 216)
floor (0.493965148925781 × 65536)
floor (32372.5)tx = 32372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337959289550781 × 216)
floor (0.337959289550781 × 65536)
floor (22148.5)ty = 22148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32372 / 22148 ti = "16/32372/22148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32372/22148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32372 ÷ 216
32372 ÷ 65536x = 0.49395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22148 ÷ 216
22148 ÷ 65536y = 0.33795166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49395751953125 × 2 - 1) × π
-0.0120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.03796602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33795166015625 × 2 - 1) × π
0.3240966796875 × 3.1415926535Φ = 1.01817974792999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03796602} λ = -0.03796602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01817974792999))-π/2
2×atan(2.76815144190588)-π/2
2×1.2241329099845-π/2
2.448265819969-1.57079632675φ = 0.87746949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03796602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87746949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.275298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32372 KachelY 22148 -0.03796602 0.87746949 -2.175293 50.275298 Oben rechts KachelX + 1 32373 KachelY 22148 -0.03787015 0.87746949 -2.169800 50.275298 Unten links KachelX 32372 KachelY + 1 22149 -0.03796602 0.87740822 -2.175293 50.271788 Unten rechts KachelX + 1 32373 KachelY + 1 22149 -0.03787015 0.87740822 -2.169800 50.271788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87746949-0.87740822) × R
6.12700000000022e-05 × 6371000dl = 390.351170000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87746949-0.87740822) × R
6.12700000000022e-05 × 6371000dr = 390.351170000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03796602--0.03787015) × cos(0.87746949) × R
9.58700000000048e-05 × 0.639099464566016 × 6371000do = 390.35413677049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03796602--0.03787015) × cos(0.87740822) × R
9.58700000000048e-05 × 0.639146587599728 × 6371000du = 390.382918943167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87746949)-sin(0.87740822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639099464566016-0.639146587599728)× R²
abs(-0.03787015--0.03796602)×4.71230337124595e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.71230337124595e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.71230337124595e-05× 40589641000000 ar = 152380.811627852m²