↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 387.89 m → | N 50 |
→ |
↑ 387.93 m ↓ |
↑ 387.93 m ↓ |
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N 50 |
← 387.92 m → 150 481 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493949890136719 y=0.336631774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493949890136719 × 216)
floor (0.493949890136719 × 65536)
floor (32371.5)tx = 32371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336631774902344 × 216)
floor (0.336631774902344 × 65536)
floor (22061.5)ty = 22061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32371 / 22061 ti = "16/32371/22061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32371/22061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32371 ÷ 216
32371 ÷ 65536x = 0.493942260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22061 ÷ 216
22061 ÷ 65536y = 0.336624145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493942260742188 × 2 - 1) × π
-0.012115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.03806190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336624145507812 × 2 - 1) × π
0.326751708984375 × 3.1415926535Φ = 1.02652076846388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03806190} λ = -0.03806190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02652076846388))-π/2
2×atan(2.7913372119915)-π/2
2×1.22678973703342-π/2
2.45357947406684-1.57079632675φ = 0.88278315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03806190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.180786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88278315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.579749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32371 KachelY 22061 -0.03806190 0.88278315 -2.180786 50.579749 Oben rechts KachelX + 1 32372 KachelY 22061 -0.03796602 0.88278315 -2.175293 50.579749 Unten links KachelX 32371 KachelY + 1 22062 -0.03806190 0.88272226 -2.180786 50.576260 Unten rechts KachelX + 1 32372 KachelY + 1 22062 -0.03796602 0.88272226 -2.175293 50.576260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88278315-0.88272226) × R
6.08899999999801e-05 × 6371000dl = 387.930189999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88278315-0.88272226) × R
6.08899999999801e-05 × 6371000dr = 387.930189999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03806190--0.03796602) × cos(0.88278315) × R
9.58799999999996e-05 × 0.635003597396493 × 6371000do = 387.89288727497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03806190--0.03796602) × cos(0.88272226) × R
9.58799999999996e-05 × 0.635050634303192 × 6371000du = 387.921619839042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88278315)-sin(0.88272226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635003597396493-0.635050634303192)× R²
abs(-0.03796602--0.03806190)×4.70369066994936e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.70369066994936e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.70369066994936e-05× 40589641000000 ar = 150480.934621456m²