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← | N 50 |
← 384.62 m → | N 50 |
→ |
↑ 384.62 m ↓ |
↑ 384.62 m ↓ |
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N 50 |
← 384.65 m → 147 938 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493949890136719 y=0.334892272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493949890136719 × 216)
floor (0.493949890136719 × 65536)
floor (32371.5)tx = 32371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334892272949219 × 216)
floor (0.334892272949219 × 65536)
floor (21947.5)ty = 21947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32371 / 21947 ti = "16/32371/21947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32371/21947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32371 ÷ 216
32371 ÷ 65536x = 0.493942260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21947 ÷ 216
21947 ÷ 65536y = 0.334884643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493942260742188 × 2 - 1) × π
-0.012115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.03806190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334884643554688 × 2 - 1) × π
0.330230712890625 × 3.1415926535Φ = 1.03745038157726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03806190} λ = -0.03806190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03745038157726))-π/2
2×atan(2.82201277845873)-π/2
2×1.23024527272148-π/2
2.46049054544296-1.57079632675φ = 0.88969422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03806190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.180786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88969422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.975724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32371 KachelY 21947 -0.03806190 0.88969422 -2.180786 50.975724 Oben rechts KachelX + 1 32372 KachelY 21947 -0.03796602 0.88969422 -2.175293 50.975724 Unten links KachelX 32371 KachelY + 1 21948 -0.03806190 0.88963385 -2.180786 50.972265 Unten rechts KachelX + 1 32372 KachelY + 1 21948 -0.03796602 0.88963385 -2.175293 50.972265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88969422-0.88963385) × R
6.03700000000318e-05 × 6371000dl = 384.617270000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88969422-0.88963385) × R
6.03700000000318e-05 × 6371000dr = 384.617270000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03806190--0.03796602) × cos(0.88969422) × R
9.58799999999996e-05 × 0.629649610143498 × 6371000do = 384.622396237577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03806190--0.03796602) × cos(0.88963385) × R
9.58799999999996e-05 × 0.629696509196376 × 6371000du = 384.651044593438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88969422)-sin(0.88963385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629649610143498-0.629696509196376)× R²
abs(-0.03796602--0.03806190)×4.68990528788016e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.68990528788016e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.68990528788016e-05× 40589641000000 ar = 147937.925393128m²