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← | N 49 |
← 393.28 m → | N 49 |
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↑ 393.28 m ↓ |
↑ 393.28 m ↓ |
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N 49 |
← 393.31 m → 154 674 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493873596191406 y=0.339485168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493873596191406 × 216)
floor (0.493873596191406 × 65536)
floor (32366.5)tx = 32366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339485168457031 × 216)
floor (0.339485168457031 × 65536)
floor (22248.5)ty = 22248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32366 / 22248 ti = "16/32366/22248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32366/22248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32366 ÷ 216
32366 ÷ 65536x = 0.493865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22248 ÷ 216
22248 ÷ 65536y = 0.3394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493865966796875 × 2 - 1) × π
-0.01226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.03854127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3394775390625 × 2 - 1) × π
0.321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.00859236800598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03854127} λ = -0.03854127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00859236800598))-π/2
2×atan(2.74173893801465)-π/2
2×1.22105796135895-π/2
2.4421159227179-1.57079632675φ = 0.87131960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03854127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87131960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.922936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32366 KachelY 22248 -0.03854127 0.87131960 -2.208252 49.922936 Oben rechts KachelX + 1 32367 KachelY 22248 -0.03844539 0.87131960 -2.202759 49.922936 Unten links KachelX 32366 KachelY + 1 22249 -0.03854127 0.87125787 -2.208252 49.919399 Unten rechts KachelX + 1 32367 KachelY + 1 22249 -0.03844539 0.87125787 -2.202759 49.919399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87131960-0.87125787) × R
6.17299999999821e-05 × 6371000dl = 393.281829999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87131960-0.87125787) × R
6.17299999999821e-05 × 6371000dr = 393.281829999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03854127--0.03844539) × cos(0.87131960) × R
9.58799999999996e-05 × 0.643817377635035 × 6371000do = 393.276797978078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03854127--0.03844539) × cos(0.87125787) × R
9.58799999999996e-05 × 0.643864610919396 × 6371000du = 393.305650499735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87131960)-sin(0.87125787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643817377635035-0.643864610919396)× R²
abs(-0.03844539--0.03854127)×4.7233284360626e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.7233284360626e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7233284360626e-05× 40589641000000 ar = 154674.292440552m²