↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 374.25 m → | N 52 |
→ |
↑ 374.23 m ↓ |
↑ 374.23 m ↓ |
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N 52 |
← 374.27 m → 140 060 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493873596191406 y=0.329338073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493873596191406 × 216)
floor (0.493873596191406 × 65536)
floor (32366.5)tx = 32366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329338073730469 × 216)
floor (0.329338073730469 × 65536)
floor (21583.5)ty = 21583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32366 / 21583 ti = "16/32366/21583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32366/21583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32366 ÷ 216
32366 ÷ 65536x = 0.493865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21583 ÷ 216
21583 ÷ 65536y = 0.329330444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493865966796875 × 2 - 1) × π
-0.01226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.03854127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329330444335938 × 2 - 1) × π
0.341339111328125 × 3.1415926535Φ = 1.07234844450066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03854127} λ = -0.03854127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07234844450066))-π/2
2×atan(2.92223415266636)-π/2
2×1.24108359639189-π/2
2.48216719278377-1.57079632675φ = 0.91137087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03854127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91137087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.217704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32366 KachelY 21583 -0.03854127 0.91137087 -2.208252 52.217704 Oben rechts KachelX + 1 32367 KachelY 21583 -0.03844539 0.91137087 -2.202759 52.217704 Unten links KachelX 32366 KachelY + 1 21584 -0.03854127 0.91131213 -2.208252 52.214339 Unten rechts KachelX + 1 32367 KachelY + 1 21584 -0.03844539 0.91131213 -2.202759 52.214339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91137087-0.91131213) × R
5.87400000000571e-05 × 6371000dl = 374.232540000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91137087-0.91131213) × R
5.87400000000571e-05 × 6371000dr = 374.232540000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03854127--0.03844539) × cos(0.91137087) × R
9.58799999999996e-05 × 0.612662866134812 × 6371000do = 374.24601851949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03854127--0.03844539) × cos(0.91131213) × R
9.58799999999996e-05 × 0.612709289905719 × 6371000du = 374.274376548656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91137087)-sin(0.91131213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612662866134812-0.612709289905719)× R²
abs(-0.03844539--0.03854127)×4.64237709062454e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.64237709062454e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.64237709062454e-05× 40589641000000 ar = 140060.34438446m²