↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 394.25 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.30 m ↓ |
↑ 394.30 m ↓ |
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N 49 |
← 394.27 m → 155 457 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493812561035156 y=0.340019226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493812561035156 × 216)
floor (0.493812561035156 × 65536)
floor (32362.5)tx = 32362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340019226074219 × 216)
floor (0.340019226074219 × 65536)
floor (22283.5)ty = 22283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32362 / 22283 ti = "16/32362/22283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32362/22283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32362 ÷ 216
32362 ÷ 65536x = 0.493804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22283 ÷ 216
22283 ÷ 65536y = 0.340011596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493804931640625 × 2 - 1) × π
-0.01239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.03892476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340011596679688 × 2 - 1) × π
0.319976806640625 × 3.1415926535Φ = 1.00523678503258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03892476} λ = -0.03892476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00523678503258))-π/2
2×atan(2.7325542241697)-π/2
2×1.2199763829322-π/2
2.43995276586441-1.57079632675φ = 0.86915644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03892476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.230224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86915644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.798996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32362 KachelY 22283 -0.03892476 0.86915644 -2.230224 49.798996 Oben rechts KachelX + 1 32363 KachelY 22283 -0.03882889 0.86915644 -2.224732 49.798996 Unten links KachelX 32362 KachelY + 1 22284 -0.03892476 0.86909455 -2.230224 49.795450 Unten rechts KachelX + 1 32363 KachelY + 1 22284 -0.03882889 0.86909455 -2.224732 49.795450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86915644-0.86909455) × R
6.18900000000089e-05 × 6371000dl = 394.301190000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86915644-0.86909455) × R
6.18900000000089e-05 × 6371000dr = 394.301190000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03892476--0.03882889) × cos(0.86915644) × R
9.58700000000048e-05 × 0.645471075054483 × 6371000do = 394.24583853205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03892476--0.03882889) × cos(0.86909455) × R
9.58700000000048e-05 × 0.645518344454283 × 6371000du = 394.274710103344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86915644)-sin(0.86909455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645471075054483-0.645518344454283)× R²
abs(-0.03882889--0.03892476)×4.72693998001539e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.72693998001539e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.72693998001539e-05× 40589641000000 ar = 155457.29538285m²