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← | N 49 |
← 395.23 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.26 m ↓ |
↑ 395.26 m ↓ |
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N 49 |
← 395.26 m → 156 222 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493736267089844 y=0.340538024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493736267089844 × 216)
floor (0.493736267089844 × 65536)
floor (32357.5)tx = 32357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340538024902344 × 216)
floor (0.340538024902344 × 65536)
floor (22317.5)ty = 22317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32357 / 22317 ti = "16/32357/22317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32357/22317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32357 ÷ 216
32357 ÷ 65536x = 0.493728637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22317 ÷ 216
22317 ÷ 65536y = 0.340530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493728637695312 × 2 - 1) × π
-0.012542724609375 × 3.1415926535Λ = -0.03940413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340530395507812 × 2 - 1) × π
0.318939208984375 × 3.1415926535Φ = 1.00197707585841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03940413} λ = -0.03940413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00197707585841))-π/2
2×atan(2.72366139399071)-π/2
2×1.21892304900913-π/2
2.43784609801827-1.57079632675φ = 0.86704977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03940413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.257690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86704977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.678292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32357 KachelY 22317 -0.03940413 0.86704977 -2.257690 49.678292 Oben rechts KachelX + 1 32358 KachelY 22317 -0.03930826 0.86704977 -2.252197 49.678292 Unten links KachelX 32357 KachelY + 1 22318 -0.03940413 0.86698773 -2.257690 49.674738 Unten rechts KachelX + 1 32358 KachelY + 1 22318 -0.03930826 0.86698773 -2.252197 49.674738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86704977-0.86698773) × R
6.20400000000965e-05 × 6371000dl = 395.256840000615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86704977-0.86698773) × R
6.20400000000965e-05 × 6371000dr = 395.256840000615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03940413--0.03930826) × cos(0.86704977) × R
9.58700000000048e-05 × 0.647078683891752 × 6371000do = 395.227746348798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03940413--0.03930826) × cos(0.86698773) × R
9.58700000000048e-05 × 0.647125983383425 × 6371000du = 395.256636299839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86704977)-sin(0.86698773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647078683891752-0.647125983383425)× R²
abs(-0.03930826--0.03940413)×4.72994916734804e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.72994916734804e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.72994916734804e-05× 40589641000000 ar = 156222.179627747m²