↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.71 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.73 m ↓ |
↑ 393.73 m ↓ |
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N 49 |
← 393.74 m → 155 020 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493721008300781 y=0.339714050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493721008300781 × 216)
floor (0.493721008300781 × 65536)
floor (32356.5)tx = 32356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339714050292969 × 216)
floor (0.339714050292969 × 65536)
floor (22263.5)ty = 22263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32356 / 22263 ti = "16/32356/22263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32356/22263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32356 ÷ 216
32356 ÷ 65536x = 0.49371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22263 ÷ 216
22263 ÷ 65536y = 0.339706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49371337890625 × 2 - 1) × π
-0.0125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.03950001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339706420898438 × 2 - 1) × π
0.320587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.00715426101738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03950001} λ = -0.03950001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00715426101738))-π/2
2×atan(2.7377988578944)-π/2
2×1.22059476748309-π/2
2.44118953496617-1.57079632675φ = 0.87039321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03950001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87039321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.869857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32356 KachelY 22263 -0.03950001 0.87039321 -2.263184 49.869857 Oben rechts KachelX + 1 32357 KachelY 22263 -0.03940413 0.87039321 -2.257690 49.869857 Unten links KachelX 32356 KachelY + 1 22264 -0.03950001 0.87033141 -2.263184 49.866317 Unten rechts KachelX + 1 32357 KachelY + 1 22264 -0.03940413 0.87033141 -2.257690 49.866317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87039321-0.87033141) × R
6.18000000000007e-05 × 6371000dl = 393.727800000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87039321-0.87033141) × R
6.18000000000007e-05 × 6371000dr = 393.727800000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03950001--0.03940413) × cos(0.87039321) × R
9.58799999999996e-05 × 0.644525955616779 × 6371000do = 393.709633886922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03950001--0.03940413) × cos(0.87033141) × R
9.58799999999996e-05 × 0.644573205580134 × 6371000du = 393.738496596968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87039321)-sin(0.87033141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644525955616779-0.644573205580134)× R²
abs(-0.03940413--0.03950001)×4.72499633551449e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72499633551449e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72499633551449e-05× 40589641000000 ar = 155020.11006436m²