↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 443.40 m → | N 43 |
→ |
↑ 443.42 m ↓ |
↑ 443.42 m ↓ |
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N 43 |
← 443.42 m → 196 617 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493690490722656 y=0.365730285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493690490722656 × 216)
floor (0.493690490722656 × 65536)
floor (32354.5)tx = 32354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365730285644531 × 216)
floor (0.365730285644531 × 65536)
floor (23968.5)ty = 23968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32354 / 23968 ti = "16/32354/23968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32354/23968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32354 ÷ 216
32354 ÷ 65536x = 0.493682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23968 ÷ 216
23968 ÷ 65536y = 0.36572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493682861328125 × 2 - 1) × π
-0.01263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.03969175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36572265625 × 2 - 1) × π
0.2685546875 × 3.1415926535Φ = 0.843689433312988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03969175} λ = -0.03969175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.843689433312988))-π/2
2×atan(2.32492884277519)-π/2
2×1.16459641553599-π/2
2.32919283107197-1.57079632675φ = 0.75839650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03969175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.274170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75839650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.452919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32354 KachelY 23968 -0.03969175 0.75839650 -2.274170 43.452919 Oben rechts KachelX + 1 32355 KachelY 23968 -0.03959588 0.75839650 -2.268677 43.452919 Unten links KachelX 32354 KachelY + 1 23969 -0.03969175 0.75832690 -2.274170 43.448931 Unten rechts KachelX + 1 32355 KachelY + 1 23969 -0.03959588 0.75832690 -2.268677 43.448931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75839650-0.75832690) × R
6.9600000000003e-05 × 6371000dl = 443.421600000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75839650-0.75832690) × R
6.9600000000003e-05 × 6371000dr = 443.421600000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03969175--0.03959588) × cos(0.75839650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725939763951328 × 6371000do = 443.395129578148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03969175--0.03959588) × cos(0.75832690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725987630169668 × 6371000du = 443.424365678906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75839650)-sin(0.75832690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725939763951328-0.725987630169668)× R²
abs(-0.03959588--0.03969175)×4.78662183399647e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78662183399647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78662183399647e-05× 40589641000000 ar = 196617.459828612m²