↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 443.41 m → | N 43 |
→ |
↑ 443.42 m ↓ |
↑ 443.42 m ↓ |
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N 43 |
← 443.44 m → 196 625 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493675231933594 y=0.365715026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493675231933594 × 216)
floor (0.493675231933594 × 65536)
floor (32353.5)tx = 32353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365715026855469 × 216)
floor (0.365715026855469 × 65536)
floor (23967.5)ty = 23967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32353 / 23967 ti = "16/32353/23967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32353/23967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32353 ÷ 216
32353 ÷ 65536x = 0.493667602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23967 ÷ 216
23967 ÷ 65536y = 0.365707397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493667602539062 × 2 - 1) × π
-0.012664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.03978763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365707397460938 × 2 - 1) × π
0.268585205078125 × 3.1415926535Φ = 0.843785307112228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03978763} λ = -0.03978763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.843785307112228))-π/2
2×atan(2.32515175322178)-π/2
2×1.16463121369014-π/2
2.32926242738028-1.57079632675φ = 0.75846610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03978763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.279663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75846610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.456906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32353 KachelY 23967 -0.03978763 0.75846610 -2.279663 43.456906 Oben rechts KachelX + 1 32354 KachelY 23967 -0.03969175 0.75846610 -2.274170 43.456906 Unten links KachelX 32353 KachelY + 1 23968 -0.03978763 0.75839650 -2.279663 43.452919 Unten rechts KachelX + 1 32354 KachelY + 1 23968 -0.03969175 0.75839650 -2.274170 43.452919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75846610-0.75839650) × R
6.9600000000003e-05 × 6371000dl = 443.421600000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75846610-0.75839650) × R
6.9600000000003e-05 × 6371000dr = 443.421600000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03978763--0.03969175) × cos(0.75846610) × R
9.58799999999996e-05 × 0.72589189421642 × 6371000do = 443.412137902101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03978763--0.03969175) × cos(0.75839650) × R
9.58799999999996e-05 × 0.725939763951328 × 6371000du = 443.441379200517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75846610)-sin(0.75839650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72589189421642-0.725939763951328)× R²
abs(-0.03969175--0.03978763)×4.78697349082235e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.78697349082235e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.78697349082235e-05× 40589641000000 ar = 196625.002839078m²