↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.88 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.86 m ↓ |
↑ 393.86 m ↓ |
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N 49 |
← 393.91 m → 155 138 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493675231933594 y=0.339805603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493675231933594 × 216)
floor (0.493675231933594 × 65536)
floor (32353.5)tx = 32353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339805603027344 × 216)
floor (0.339805603027344 × 65536)
floor (22269.5)ty = 22269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32353 / 22269 ti = "16/32353/22269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32353/22269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32353 ÷ 216
32353 ÷ 65536x = 0.493667602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22269 ÷ 216
22269 ÷ 65536y = 0.339797973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493667602539062 × 2 - 1) × π
-0.012664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.03978763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339797973632812 × 2 - 1) × π
0.320404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.00657901822194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03978763} λ = -0.03978763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00657901822194))-π/2
2×atan(2.73622441171386)-π/2
2×1.22040934725789-π/2
2.44081869451578-1.57079632675φ = 0.87002237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03978763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.279663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87002237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.848610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32353 KachelY 22269 -0.03978763 0.87002237 -2.279663 49.848610 Oben rechts KachelX + 1 32354 KachelY 22269 -0.03969175 0.87002237 -2.274170 49.848610 Unten links KachelX 32353 KachelY + 1 22270 -0.03978763 0.86996055 -2.279663 49.845068 Unten rechts KachelX + 1 32354 KachelY + 1 22270 -0.03969175 0.86996055 -2.274170 49.845068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87002237-0.86996055) × R
6.18199999999902e-05 × 6371000dl = 393.855219999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87002237-0.86996055) × R
6.18199999999902e-05 × 6371000dr = 393.855219999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03978763--0.03969175) × cos(0.87002237) × R
9.58799999999996e-05 × 0.64480944904034 × 6371000do = 393.882806264275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03978763--0.03969175) × cos(0.86996055) × R
9.58799999999996e-05 × 0.644856699514786 × 6371000du = 393.911669286521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87002237)-sin(0.86996055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64480944904034-0.644856699514786)× R²
abs(-0.03969175--0.03978763)×4.72504744460922e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72504744460922e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72504744460922e-05× 40589641000000 ar = 155138.483290871m²