↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 439.65 m → | N 43 |
→ |
↑ 439.66 m ↓ |
↑ 439.66 m ↓ |
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N 43 |
← 439.68 m → 193 305 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493659973144531 y=0.363777160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493659973144531 × 216)
floor (0.493659973144531 × 65536)
floor (32352.5)tx = 32352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363777160644531 × 216)
floor (0.363777160644531 × 65536)
floor (23840.5)ty = 23840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32352 / 23840 ti = "16/32352/23840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32352/23840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32352 ÷ 216
32352 ÷ 65536x = 0.49365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23840 ÷ 216
23840 ÷ 65536y = 0.36376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49365234375 × 2 - 1) × π
-0.0126953125 × 3.1415926535Λ = -0.03988350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36376953125 × 2 - 1) × π
0.2724609375 × 3.1415926535Φ = 0.855961279615723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03988350} λ = -0.03988350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.855961279615723))-π/2
2×atan(2.35363579558782)-π/2
2×1.16903192326168-π/2
2.33806384652335-1.57079632675φ = 0.76726752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03988350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76726752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.961191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32352 KachelY 23840 -0.03988350 0.76726752 -2.285156 43.961191 Oben rechts KachelX + 1 32353 KachelY 23840 -0.03978763 0.76726752 -2.279663 43.961191 Unten links KachelX 32352 KachelY + 1 23841 -0.03988350 0.76719851 -2.285156 43.957237 Unten rechts KachelX + 1 32353 KachelY + 1 23841 -0.03978763 0.76719851 -2.279663 43.957237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76726752-0.76719851) × R
6.9010000000036e-05 × 6371000dl = 439.662710000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76726752-0.76719851) × R
6.9010000000036e-05 × 6371000dr = 439.662710000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03988350--0.03978763) × cos(0.76726752) × R
9.58700000000048e-05 × 0.719810162741409 × 6371000do = 439.651244124185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03988350--0.03978763) × cos(0.76719851) × R
9.58700000000048e-05 × 0.719858065765709 × 6371000du = 439.680502705573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76726752)-sin(0.76719851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719810162741409-0.719858065765709)× R²
abs(-0.03978763--0.03988350)×4.79030242998002e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.79030242998002e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.79030242998002e-05× 40589641000000 ar = 193304.689476805m²