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← 393.01 m → | N 49 |
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↑ 393.03 m ↓ |
↑ 393.03 m ↓ |
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N 49 |
← 393.03 m → 154 467 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493644714355469 y=0.339363098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493644714355469 × 216)
floor (0.493644714355469 × 65536)
floor (32351.5)tx = 32351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339363098144531 × 216)
floor (0.339363098144531 × 65536)
floor (22240.5)ty = 22240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32351 / 22240 ti = "16/32351/22240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32351/22240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32351 ÷ 216
32351 ÷ 65536x = 0.493637084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22240 ÷ 216
22240 ÷ 65536y = 0.33935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493637084960938 × 2 - 1) × π
-0.012725830078125 × 3.1415926535Λ = -0.03997937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33935546875 × 2 - 1) × π
0.3212890625 × 3.1415926535Φ = 1.0093593583999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03997937} λ = -0.03997937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0093593583999))-π/2
2×atan(2.74384263209619)-π/2
2×1.22130478978511-π/2
2.44260957957023-1.57079632675φ = 0.87181325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03997937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.290649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87181325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.951220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32351 KachelY 22240 -0.03997937 0.87181325 -2.290649 49.951220 Oben rechts KachelX + 1 32352 KachelY 22240 -0.03988350 0.87181325 -2.285156 49.951220 Unten links KachelX 32351 KachelY + 1 22241 -0.03997937 0.87175156 -2.290649 49.947685 Unten rechts KachelX + 1 32352 KachelY + 1 22241 -0.03988350 0.87175156 -2.285156 49.947685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87181325-0.87175156) × R
6.16900000000031e-05 × 6371000dl = 393.02699000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87181325-0.87175156) × R
6.16900000000031e-05 × 6371000dr = 393.02699000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03997937--0.03988350) × cos(0.87181325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643439568499962 × 6371000do = 393.005019173845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03997937--0.03988350) × cos(0.87175156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643486790780054 × 6371000du = 393.033861964997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87181325)-sin(0.87175156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643439568499962-0.643486790780054)× R²
abs(-0.03988350--0.03997937)×4.72222800925737e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72222800925737e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72222800925737e-05× 40589641000000 ar = 154467.247787188m²