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← | N 49 |
← 394.17 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.17 m ↓ |
↑ 394.17 m ↓ |
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N 49 |
← 394.20 m → 155 378 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493629455566406 y=0.339958190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493629455566406 × 216)
floor (0.493629455566406 × 65536)
floor (32350.5)tx = 32350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339958190917969 × 216)
floor (0.339958190917969 × 65536)
floor (22279.5)ty = 22279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32350 / 22279 ti = "16/32350/22279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32350/22279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32350 ÷ 216
32350 ÷ 65536x = 0.493621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22279 ÷ 216
22279 ÷ 65536y = 0.339950561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493621826171875 × 2 - 1) × π
-0.01275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04007525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339950561523438 × 2 - 1) × π
0.320098876953125 × 3.1415926535Φ = 1.00562028022954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04007525} λ = -0.04007525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00562028022954))-π/2
2×atan(2.7336023465522)-π/2
2×1.22010013233514-π/2
2.44020026467028-1.57079632675φ = 0.86940394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04007525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.296143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86940394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.813176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32350 KachelY 22279 -0.04007525 0.86940394 -2.296143 49.813176 Oben rechts KachelX + 1 32351 KachelY 22279 -0.03997937 0.86940394 -2.290649 49.813176 Unten links KachelX 32350 KachelY + 1 22280 -0.04007525 0.86934207 -2.296143 49.809632 Unten rechts KachelX + 1 32351 KachelY + 1 22280 -0.03997937 0.86934207 -2.290649 49.809632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86940394-0.86934207) × R
6.18700000000194e-05 × 6371000dl = 394.173770000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86940394-0.86934207) × R
6.18700000000194e-05 × 6371000dr = 394.173770000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04007525--0.03997937) × cos(0.86940394) × R
9.58799999999996e-05 × 0.645282018569817 × 6371000do = 394.171476060759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04007525--0.03997937) × cos(0.86934207) × R
9.58799999999996e-05 × 0.645329282577622 × 6371000du = 394.200347349877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86940394)-sin(0.86934207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645282018569817-0.645329282577622)× R²
abs(-0.03997937--0.04007525)×4.72640078047482e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72640078047482e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72640078047482e-05× 40589641000000 ar = 155377.746947555m²