↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 394 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.98 m ↓ |
↑ 393.98 m ↓ |
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N 49 |
← 394.03 m → 155 234 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493629455566406 y=0.339866638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493629455566406 × 216)
floor (0.493629455566406 × 65536)
floor (32350.5)tx = 32350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339866638183594 × 216)
floor (0.339866638183594 × 65536)
floor (22273.5)ty = 22273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32350 / 22273 ti = "16/32350/22273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32350/22273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32350 ÷ 216
32350 ÷ 65536x = 0.493621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22273 ÷ 216
22273 ÷ 65536y = 0.339859008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493621826171875 × 2 - 1) × π
-0.01275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04007525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339859008789062 × 2 - 1) × π
0.320281982421875 × 3.1415926535Φ = 1.00619552302498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04007525} λ = -0.04007525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00619552302498))-π/2
2×atan(2.73517528397474)-π/2
2×1.22028568847281-π/2
2.44057137694563-1.57079632675φ = 0.86977505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04007525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.296143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86977505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.834439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32350 KachelY 22273 -0.04007525 0.86977505 -2.296143 49.834439 Oben rechts KachelX + 1 32351 KachelY 22273 -0.03997937 0.86977505 -2.290649 49.834439 Unten links KachelX 32350 KachelY + 1 22274 -0.04007525 0.86971321 -2.296143 49.830896 Unten rechts KachelX + 1 32351 KachelY + 1 22274 -0.03997937 0.86971321 -2.290649 49.830896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86977505-0.86971321) × R
6.18399999999797e-05 × 6371000dl = 393.982639999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86977505-0.86971321) × R
6.18399999999797e-05 × 6371000dr = 393.982639999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04007525--0.03997937) × cos(0.86977505) × R
9.58799999999996e-05 × 0.644998466718017 × 6371000do = 393.99826799243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04007525--0.03997937) × cos(0.86971321) × R
9.58799999999996e-05 × 0.645045722614837 × 6371000du = 394.027134326941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86977505)-sin(0.86971321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644998466718017-0.645045722614837)× R²
abs(-0.03997937--0.04007525)×4.72558968199754e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72558968199754e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72558968199754e-05× 40589641000000 ar = 155234.164246053m²