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← | N 49 |
← 394.77 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.81 m ↓ |
↑ 394.81 m ↓ |
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N 49 |
← 394.79 m → 155 863 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493492126464844 y=0.340293884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493492126464844 × 216)
floor (0.493492126464844 × 65536)
floor (32341.5)tx = 32341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340293884277344 × 216)
floor (0.340293884277344 × 65536)
floor (22301.5)ty = 22301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32341 / 22301 ti = "16/32341/22301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32341/22301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32341 ÷ 216
32341 ÷ 65536x = 0.493484497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22301 ÷ 216
22301 ÷ 65536y = 0.340286254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493484497070312 × 2 - 1) × π
-0.013031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.04093811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340286254882812 × 2 - 1) × π
0.319427490234375 × 3.1415926535Φ = 1.00351105664626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04093811} λ = -0.04093811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00351105664626))-π/2
2×atan(2.72784264440067)-π/2
2×1.21941906195098-π/2
2.43883812390196-1.57079632675φ = 0.86804180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04093811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.345581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86804180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.735132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32341 KachelY 22301 -0.04093811 0.86804180 -2.345581 49.735132 Oben rechts KachelX + 1 32342 KachelY 22301 -0.04084224 0.86804180 -2.340088 49.735132 Unten links KachelX 32341 KachelY + 1 22302 -0.04093811 0.86797983 -2.345581 49.731581 Unten rechts KachelX + 1 32342 KachelY + 1 22302 -0.04084224 0.86797983 -2.340088 49.731581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86804180-0.86797983) × R
6.19699999999668e-05 × 6371000dl = 394.810869999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86804180-0.86797983) × R
6.19699999999668e-05 × 6371000dr = 394.810869999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04093811--0.04084224) × cos(0.86804180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.646322018899418 × 6371000do = 394.765584625465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04093811--0.04084224) × cos(0.86797983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.646369304782345 × 6371000du = 394.79446626445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86804180)-sin(0.86797983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646322018899418-0.646369304782345)× R²
abs(-0.04084224--0.04093811)×4.72858829272393e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72858829272393e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72858829272393e-05× 40589641000000 ar = 155863.445354374m²