↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.02 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.05 m ↓ |
↑ 391.05 m ↓ |
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N 50 |
← 391.05 m → 152 913 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493446350097656 y=0.338310241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493446350097656 × 216)
floor (0.493446350097656 × 65536)
floor (32338.5)tx = 32338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338310241699219 × 216)
floor (0.338310241699219 × 65536)
floor (22171.5)ty = 22171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32338 / 22171 ti = "16/32338/22171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32338/22171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32338 ÷ 216
32338 ÷ 65536x = 0.493438720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22171 ÷ 216
22171 ÷ 65536y = 0.338302612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493438720703125 × 2 - 1) × π
-0.01312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.04122573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338302612304688 × 2 - 1) × π
0.323394775390625 × 3.1415926535Φ = 1.01597465054747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04122573} λ = -0.04122573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01597465054747))-π/2
2×atan(2.76205412346803)-π/2
2×1.22342767407376-π/2
2.44685534814752-1.57079632675φ = 0.87605902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04122573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.362060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87605902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.194484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32338 KachelY 22171 -0.04122573 0.87605902 -2.362060 50.194484 Oben rechts KachelX + 1 32339 KachelY 22171 -0.04112986 0.87605902 -2.356567 50.194484 Unten links KachelX 32338 KachelY + 1 22172 -0.04122573 0.87599764 -2.362060 50.190968 Unten rechts KachelX + 1 32339 KachelY + 1 22172 -0.04112986 0.87599764 -2.356567 50.190968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87605902-0.87599764) × R
6.13799999999998e-05 × 6371000dl = 391.051979999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87605902-0.87599764) × R
6.13799999999998e-05 × 6371000dr = 391.051979999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04122573--0.04112986) × cos(0.87605902) × R
9.58700000000048e-05 × 0.640183654949083 × 6371000do = 391.016346996819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04122573--0.04112986) × cos(0.87599764) × R
9.58700000000048e-05 × 0.64023080720334 × 6371000du = 391.045147017047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87605902)-sin(0.87599764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640183654949083-0.64023080720334)× R²
abs(-0.04112986--0.04122573)×4.7152254256777e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.7152254256777e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.7152254256777e-05× 40589641000000 ar = 152913.347905742m²