↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.48 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.47 m ↓ |
↑ 393.47 m ↓ |
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N 49 |
← 393.51 m → 154 829 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493400573730469 y=0.339591979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493400573730469 × 216)
floor (0.493400573730469 × 65536)
floor (32335.5)tx = 32335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339591979980469 × 216)
floor (0.339591979980469 × 65536)
floor (22255.5)ty = 22255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32335 / 22255 ti = "16/32335/22255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32335/22255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32335 ÷ 216
32335 ÷ 65536x = 0.493392944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22255 ÷ 216
22255 ÷ 65536y = 0.339584350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493392944335938 × 2 - 1) × π
-0.013214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.04151336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339584350585938 × 2 - 1) × π
0.320831298828125 × 3.1415926535Φ = 1.0079212514113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04151336} λ = -0.04151336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0079212514113))-π/2
2×atan(2.73989952881312)-π/2
2×1.22084186762163-π/2
2.44168373524326-1.57079632675φ = 0.87088741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04151336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.378540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87088741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.898173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32335 KachelY 22255 -0.04151336 0.87088741 -2.378540 49.898173 Oben rechts KachelX + 1 32336 KachelY 22255 -0.04141748 0.87088741 -2.373047 49.898173 Unten links KachelX 32335 KachelY + 1 22256 -0.04151336 0.87082565 -2.378540 49.894634 Unten rechts KachelX + 1 32336 KachelY + 1 22256 -0.04141748 0.87082565 -2.373047 49.894634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87088741-0.87082565) × R
6.17600000000218e-05 × 6371000dl = 393.472960000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87088741-0.87082565) × R
6.17600000000218e-05 × 6371000dr = 393.472960000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04151336--0.04141748) × cos(0.87088741) × R
9.58799999999996e-05 × 0.644148020287708 × 6371000do = 393.478771531815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04151336--0.04141748) × cos(0.87082565) × R
9.58799999999996e-05 × 0.644195259336399 × 6371000du = 393.507627574622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87088741)-sin(0.87082565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644148020287708-0.644195259336399)× R²
abs(-0.04141748--0.04151336)×4.72390486916385e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72390486916385e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72390486916385e-05× 40589641000000 ar = 154828.934017273m²