↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 394.08 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.05 m ↓ |
↑ 394.05 m ↓ |
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N 49 |
← 394.11 m → 155 293 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493354797363281 y=0.339912414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493354797363281 × 216)
floor (0.493354797363281 × 65536)
floor (32332.5)tx = 32332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339912414550781 × 216)
floor (0.339912414550781 × 65536)
floor (22276.5)ty = 22276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32332 / 22276 ti = "16/32332/22276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32332/22276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32332 ÷ 216
32332 ÷ 65536x = 0.49334716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22276 ÷ 216
22276 ÷ 65536y = 0.33990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49334716796875 × 2 - 1) × π
-0.0133056640625 × 3.1415926535Λ = -0.04180098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33990478515625 × 2 - 1) × π
0.3201904296875 × 3.1415926535Φ = 1.00590790162726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04180098} λ = -0.04180098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00590790162726))-π/2
2×atan(2.73438870216086)-π/2
2×1.22019292059849-π/2
2.44038584119697-1.57079632675φ = 0.86958951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04180098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.395020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86958951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.823809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32332 KachelY 22276 -0.04180098 0.86958951 -2.395020 49.823809 Oben rechts KachelX + 1 32333 KachelY 22276 -0.04170510 0.86958951 -2.389526 49.823809 Unten links KachelX 32332 KachelY + 1 22277 -0.04180098 0.86952766 -2.395020 49.820265 Unten rechts KachelX + 1 32333 KachelY + 1 22277 -0.04170510 0.86952766 -2.389526 49.820265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86958951-0.86952766) × R
6.18499999999189e-05 × 6371000dl = 394.046349999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86958951-0.86952766) × R
6.18499999999189e-05 × 6371000dr = 394.046349999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04180098--0.04170510) × cos(0.86958951) × R
9.58799999999996e-05 × 0.645140242289256 × 6371000do = 394.084871809949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04180098--0.04170510) × cos(0.86952766) × R
9.58799999999996e-05 × 0.645187498424655 × 6371000du = 394.113738290196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86958951)-sin(0.86952766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645140242289256-0.645187498424655)× R²
abs(-0.04170510--0.04180098)×4.72561353989098e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72561353989098e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72561353989098e-05× 40589641000000 ar = 155293.392741951m²